最简单的证法（用Lag operator）： r- phi_1 * L * r = phi_0 + a - theta_1 * L * a (1 - phi_1 * L) r = phi_0 + (1 - theta_1 * L) * a 经过移项： (1 - phi_1 * L)r - phi_0 -------------------------- = a (1 - theta_1 * L) 当phi_1 = theta_1 时： r - phi_0/(1 - theta_1 * L) = a 上面那沱是常数 故证明r 是白噪音 参考文件: Time Series for Macroeconomics and Finance / John H. Cochrane (免钱的 可自行下载) ※ 引述《bookticket ()》之铭言： : 学校最近使用Ruey S. Tsay (蔡瑞胸)(中研院院士） : 的Analysis of Financial Time Series的书当课本 : 此书在chapter2 section6 p56下方到p57上方 : 提到ARMA(1,1)模型： r -ψ r =ψ + a - θ a : t 1 t-1 0 t 1 t-1 : 其中a , a 表示误差项 , ψ ,ψ ,θ 是系数 : t t-1 1 0 1 : 课本在这边提到ψ 必须不等於θ ,模型才会有意义 : 1 1 : [ 我把原文打在下方： : For this model to be meaningful, we need ψ ≠θ ; otherwise, there is a : 1 1 : cancelltion in the equation and the process reduces to a white noise series.] : 对於这样的陈述 我有点不大确定他指涉的意思= =||| : 我试着利用叠代法 也只能把式子代换成 : r = a + ψ + ψ ψ + ψ ψ ψ + ψ ψ ψ ψ +... , if ∣ψ ∣ < 1 : t t 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 ∣ 1∣ : 也没办法把r 转换成很多个误差项(即课文中所提到的white noise)所组成,ex:像是 : t : a + a + a + a +... 这样的型式 : t t-1 t-2 t-3 : 所以不知道有哪位版友 可以提点一下 究竟课本这段文字 是指什麽意思吗 : 感谢 : ※ 编辑: bookticket 来自: 140.119.203.5 (05/03 22:08) : 推 cuttlefish:(1-θB)r=(1-θB)a -> r=a 140.112.217.27 05/03 22:44 : → bookticket:所以他的意思不是指r=a(t)+a(t-1)+a(t- 140.119.203.5 05/03 23:14 : → bookticket:2)+a(t-3)+...这样!? 140.119.203.5 05/03 23:14 : 推 yuekun:虽然这个板常常笔战 不过有实力回答这个简 114.42.168.220 05/03 23:55 : → yuekun:单问题的 大概不多吧 114.42.168.220 05/03 23:56 : 推 youngsam:应该是像一楼写的 好像有看过类似的东西 140.112.211.236 05/04 01:17 : → youngsam:明天翻个书再来回答你 140.112.211.236 05/04 01:17 : 用推文有点不方便 ：p : 一楼使用backshift operator的式子 我知道是要表达什麽意思 : 只是有点想问的是 : 课文中提到的 the process reduces to a white noise series : 现在r = a [更确切一点说是(1-θB)r =ψ +(1-θB)a => r = ψ + a ] : t t t 0 t t 0 t : ------ : 1-θB : 此process目前被reduce到只有一个white noise项: a : t : 符合原来文章说的white noise series吗 : [好像有点钻牛角尖？XD : 但原本我使用迭代法 所得出的结论 也是reduce到只有一个white noise项: a : t : 所以我会想要问 只得到一个white noise项：a : t : 算是符合原来文章所说的white noise series吗？ : 如果是的话 那代表其实我原本用迭代法得到的东西 其实也就是作者所要指涉的意思：p] : [虽然好像只是映证当初对那句话的猜想 : 但经过讨论 : 发现使用迭代法 跟使用backshift operator法 可以得到相同的结论 也是蛮高兴的:P ] : ※ 编辑: bookticket 来自: 140.119.203.5 (05/04 03:06) : 推 cuttlefish:ψ0你要先处理掉 设w=r-ψ0/(1-θ) 140.112.217.27 05/04 12:53 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 114.44.178.52 ※ 编辑: yuekun 来自: 114.44.178.52 (05/04 18:34)