来源: 北大国企95年 科目: 经济学 问题: Consider a bond market in which only consumer borrow and lend. Assume that all 200 consumers have the same two-period consumption-utility function: U = 0.5C1C2 . Let each of 160 consumers have the expected-income stream y1=5000 , y2=4000 , and let each of the remaining 40 consumers have the expected-income stream y1=4000 , y2=8000 . At what rate of interest will the bond market be in equilibrium? Please show the calculation. 我的想法: 因为非常的不会这类题目(效用一样但人数不一样) 所以只用了直觉和公式 每人效用都一样 MAX U = 0.5C1C2 s.t. C1 + C2/1+r = y1 + y2/1+r by lagrange => C1 = C2/1+r 代回限制式 得到: 2C1 = y1 + y2/1+r 第一类人就是 2C1 = 5000 + 4000/1+r 因为有160人 所以变成 320C1 = 800000 + 640000/1+r (式一) 第二类人 2C1 = 4000 + 8000/1+r 因为有40人 所以变成 80C1 = 16000 + 320000/1+r (式二) 式一和式二联立後 得: C1=3000 C2=6000 r=3 但觉得r=3这个答案非常奇怪 (r=300%吗? 不太可能吧!?) 所以有可能是我从一开始的想法就是错误的 烦请经济板会解这题的板友不吝分享解法 麻烦大家了~~~ --

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