※ 引述《re4388 (小伟)》之铭言： : ※ 引述《BGGG (small mage)》 : : 用预期效用来解释的话 : : 似乎只有风险趋避者说得通 : : 可以说明风险趋避者在面对圣彼得堡赛局时不会参加 : : 可是风险中立者跟风险爱好者则无法说明为什麽不参加 : 原赌局货币期望值为无穷大 : 如果赌局是公平的,玩家要付出无穷大的金额去玩 : 可是谁有无穷大的金额? : 矛盾是在现实上确有很多人在玩(类似吃角子老虎) : 所以如果用预期效用来解释的话 : 如果玩家就算是风险趋避者,对货币的效用函数假设是u=m^0.5 : 哪最高愿花的金额是不到6元 : 这是我的理解.. 这是读书会的经济数学书本例题之一 例题出自Mathematics For Economics (Michael Hoy 等五人着) P104~P108 这个矛盾是导因於古典经济学，使用期望值理论所引起的。 期望值理论认为「理性」的人注重的是期望「报酬」（用现代的话说就是风险中立） 从而引起这个不合常情的矛盾。这个矛盾是Swiss 数学家Daniel Bernoulli 所设计出来的，用来阐释期望值理论的明显不合理之处。 expected monetary value rule或许需要修正。 以下为p.105 之解释： ……One should assign utility values to the monetary outcomes with the increase in utility for a given increase in income being less the greater the intial income. Intuitively this means that the first million dollars is worth more to an individual than the second million dollars.…… 就现在而言，我们知道风险趋避与边际效用递减是同一个概念下的产物，但是前人 却未必知道。 期望值理论无法解释 E.M.(Expected monetary income)＝＋∞的问题 书本提出两者可能解法 (1)采期望效用理论 a.使用「适当的」效用函数使其收敛 →後来投资学的教科书多用此法，并设算「Martingale」机率，当做风险中立计算 b.假定效用有上界Umax(餍足点)，个别状况货币收入之效用均不会到正无穷大。 n 则　EU ＝ lim Σ Pk Uk n→∞ k=1 n ≦ lim Σ Pk Umax n→∞ k=1 n ＝ Umax lim Σ Pk n→∞ k=1 ＝ Umax # (2)买者的预算限制 价格取决於能够出最高价的买主 ∴bounded --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 61.229.230.14 ※ 编辑: acersh 来自: 61.229.230.14 (09/23 00:41)