※ 引述《tomlet ( - entrance#1)》之铭言： : 来源: 96下学期 袁国芝 个经期末考 : 科目: 经济系必修 个体经济学 : 问题: : 三、假设小明在出生时继承了92颗苹果，在第一期(年轻)的时候小明可以选择把苹果吃掉 : (C1)，种到田里(y)或借给小华(z)。在第二期(年老)的时候，种在田里的y颗苹果会 : 长出10*y^1/2颗苹果，小华会加25%利息把苹果还给小明。假设小明的效用函数为 : u=C1^1/2+C2^1/2，C2为小明第二期的消费。 : 1.请写出小明第一、二期的预算限制式 : 2.请解出效用极大下的(C1,C2,y,z) : 3.如果小明第一期借给小华z颗苹果之後，在第二期可以拿回z+7颗(不再是1.25z了)。请 : 问小明在效用极大下的(C1,C2,y,z) : 我的想法: : 首先第一题的预算限制式分两期写的话大约如下： : C1 + y + z ≦ 92 : C2 ≦ 10*y^1/2 + 1.25z : 但是在第二题的地方不知如何下手来微分 : 之前有过类似的题目 助教是用Lagrange来解 : 但这边又不知该如何应用 : 恳请前辈指导！ 感觉上要用边际替代率来求这题的解 C1=C2 是不会被改变的 那就在讨论种田以及借人 简单思考这两个的最後所带来的果子数量应该也是要相同 所以应该是10*y^1/2 与 1.25z微分後相等 之後找出Y Z的替代率 这样子大概就可以出来了吧 -- 『可否答应我最後一次，如我所想你般地想我一天？ 最後，让我再放肆且温柔地向你说一声──我爱你。』 --

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