作者golfonomics (Popcorn)
看板Economics
标题Re: [考试] 赛局(国王要囚犯选黑白豆决定死活)
时间Mon Feb 11 18:11:21 2008
这问题要用backward induction
从你的计算，对囚犯而言死的payoff是 0 而放人的payoff是1
对国王而言死的payoff是 1 而放人的payoff是0
我们的决策树可以表示成normal form:
First Stage:
P
B W
B 0,1 1,0
K
W 1,0 2nd stage
Second Stage:
P
B W
B 0,1 1,0
K
W 1,0 0,1
Second stage 的 game 就成为matching penny的game。
我们可以知道 P3=1/2 and P4=1/2
我们再将second stage 的预期 payoff 带入 first stage:
First Stage:
P
B W
B 0,1 1,0
K
W 1,0 1/2,1/2
从这我们可以求P1=1/3 and P2=1/3。
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