这次考试有几题计算题～ 想请问一下～因为没有正确答案～ 可否请大大帮个忙（如果连计算过程那更好～） 1. 假设社会大众分为两大族群X与Y，且各自拥有的人数为 ＝10及 =10，这些民众的政治 倾向是中立的，若政治人物要获得他们的支持，就必须展现亲和力(也就是与政治人物的 效用函数有关)。若有两位政治明星A与B想要争取自己在社会上的支持度(也就是获得X与Y 族群的支持人数)，假设A的效用函数为UA(XA, YA) = (XA)0.4 (YA)0.6，XA与YA为A获得X 与Y各自的支持人数，B的效用函数为UB(XB, YB) = (XB)0.6 (YB)0.4，XB与YB为B获得X与 Y各 自的支持人数。试导出符合交换效率的契约线。 2. 假设某岛国有旅馆服务(X)与观光船服务(Y)两种产业，以及仅一种生产要素(K)，其生 产函数分别为：X = (Kx)1/2 与 Y = 2(Ky)1/2，式中Kx与Ky分别代表投入X与Y产业的生 产要素数量。K之供给量固定为150。假定该国的社会无异曲线之函数型态为：U(X, Y) = (XY)1/2。 (1) 请导出该国之生产可能曲线。 (2) 假定该产品与要素市场均为完全竞争型态，请导出该国在全面效率下之 (X, Y)产量与相对价格。 3. 假设某一荒岛上住着A、B两家庭，他们的效用函数分别为UA = 0.4(QA)0.6与UB = 0.6(QB)0.4，其中QA与QB分别表示各别的财富分配数量。假设该岛国拥有财富数量为 500(=QA + QB)，该岛国的社会福利函数为W = UA + UB。若欲达到社会福利最大，则这 500个财富应该分配给这两个家庭各是多少呢？(提示：使用Lagarangian 函数) --

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