Local nonsatiation Given any x in X and any ε>0,then there is some bundle y in X with ∥x-y∥<ε such that y prefer to x. 这个观念只是在讲给定任何一个组合x，你一定可以找到ㄧ个比好的组合y，但不代表 多多益善，我举一个例子，今天废气污染量x为10，我可以找到ㄧ个废弃污染量y为9的 组合，後者的组合就比前者好,但这就违反多多益善阿 至於之前我提到无异曲线不存在带状的型，大家可以想像一下，一条缎带状的无 异曲线，缎带内的点代表的偏好都是相同的，那在缎带中间的一个点x，他的四周都 会是跟他相同偏好的点，所以这就违反了Local nonsatiation，因为我们找不到一个比 缎带中x好的点，因为他四周的点都跟他无异。 之前有版友说Local nonsatiation 以及凸性偏好是 Monotonicity 的一种 这是错误的观念 在第一种case 应该说Monotonicity是Local nonsatiation的一种情况 为什麽这麽说?? Varian书中有提到 You should verify that strong monotonicity implies local nonsatiation but not vice versa. 这代表了只要strong monotonicity→local nonsatiation成立 但不能说local nonsatiation —\→strong monotonicity Local nonsatiation讲的是你一定可以找到ㄧ个偏好优於x的一个某一个组合y 但是他并没有说这个y是大於还是小於x(如前面污染的例子) 而strong monotonicity(多多益善)只是local nonsatiation其中可能出现的 情况之ㄧ而已。 case2 至於凸性偏好只是描述一般来说平均的商品组合比极端的商品组合好而已， 跟单调性并没有什麽关联性，这个东西是可证得的 凸性隐含MRS递减 2 2 由dMRS/dx= {Uxx.Uy - 2Uxy.Ux.Uy+Uyy.Ux } ---------------------------- 3 Uy 看看这一个命题 若单调性(多多益善)成立→保证偏好为凸性 monotonicity成立隐含Ux>0,Uy>0，因为Uxy这个恼人的 小东西在作怪，它可正可负，所以凸性不一定成立(dMRS/dx不一定小於0) 再看看另一个命题 若偏好为凸性→单调性(多多益善)成立 反之如果凸性成立(MRS递减)你也不能保证Uy，Ux均大於0，也就是多多益善成立 同样的也是因为Uxy 以上是我大概看了一下版友们的讨论串後，稍为整理一下的个人看法 --

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