作者pig030 (东京1号ID:13)
看板Economics
标题Re: [请益] (个体 生产者)成本极小 与 利润极大 ??
时间Fri Oct 12 08:23:46 2007
证明
成本极小的条件
min wL+rK
s.t Q=f(L,K)
wL+rK + 入(f(L,K)-Q)
foc
w=入fL---(1)
r=入fK---(2)
Q=f(L,K)-(3)
(1)/(2) w/r = fL/fK
这个条件是 成本极小化的 必要条件
假设 soc也成立之下。
成本极小的条件 可视为 w/r =fL/fK
再来看 利润极大
Max pf(L,K)-TC(Q(L,K))
可写成 pf(L,K) - wL-rK
在对L , K微分下
pfL=w
pfK=r
将两式相除 得到 w/r = fL/fK
或对Q微分 MR=MC
得证
我们知道利润极大 隐含 成本极小的条件 w/r = fL/fK
但成本极小，却没有代表MR=MC
故结论
利润极大 隐含 成本极小
成本极小 未必隐含 利润极大
※ 引述《aaasdf (ㄎㄎ)》之铭言：
: 成本极小 有代表 利润极大吗?
: 那
: 利润极大 有代表 成本极小吗?
: 他们之间关系是怎样阿?
: 谢谢指教!!!
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.217.212.140
1F：推 washburn:nice. 211.77.241.2 10/12 09:15
2F：推 goshfju:简洁有力XD 59.112.87.154 10/13 01:47
3F：推 a21215540: 解惑简洁有力！！ 10/13 17:04