作者Mervivian (为什麽要这样对我)
看板Economics
标题求长期成本函数
时间Sat Mar 3 18:12:32 2007
题目：一个富有进取心的企业家购买了两个工厂以生产装饰品。每个工厂生产相同产品
而且每个工厂的生产函数都是 q = √(K_i * L_i) ( i = 1, 2) (注：K_i为 K下标i )
每个工厂在各自拥有的资本存量方面却不同。工厂1拥有 K_1 = 25，
工厂2拥有 K_2 = 100 ，K与L的价格分别为v、w，并有 v = w = 1
问：在长期，应如何在两个工厂间分配产量？计算长期总成本曲线。
我的做法：
min K_1 + L_1 + K_2 + L_2 (1、2分别代表工厂1与工厂2)
s.t. q_1 + q_2 >= Q
则 L (K_1, L_1, K_2, L_2, λ) = K_1 + L_1 + K_2 + L_2 + λ[q_1 + q_2 - Q]
ΔL λL_1
------ = 1 + ----------------- = 0
ΔK_1 2√(K_1 * L_1)
另三个变数依相同方法列式，最後解出：K_1 = L_1 , K_2 = L_2
又 q_1 + q_2 - Q = 0 , 即 √(K_1 * L_1) + √(K_2 * L_2) - Q = 0
√(K_1 * K_1) + √(K_2 * K_2) = Q
K_1 + K_2 = Q
∴ LTC = K_1 + L_1 + K_2 + L_2 = 2K_1 + 2K_2 = 2(K_1 + K_2) = 2Q
Ans.： LTC(Q) = 2Q
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可是我看另一位同学写的答案是 LTC = Q，
请问哪个才对呢？谢谢！
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◆ From: 219.91.80.68
1F：推 wands:大致看了一下 你的比较正确 218.165.80.49 03/04 21:02