※ 引述《ajen1126 (萝娜利勒)》之铭言： : http://sa.ylib.com/circus/circusshow.asp?FDocNo=537&CL=23 : 撰文╱薛莫（Michael Shermer） : 翻译／姚若洁 : 因为我常被介绍为「专业怀疑论者」，人们总觉得必须用「极不可能发生」的故事来 向 : 我挑战。这背後的涵意是，我若无法为那故事提供一个令人满意且符合自然的解释，那麽 : 超自然主义 的一般原则就仍然站得住脚。常见的故事之一，是梦到或意识到某个亲友死 : 了，过五分钟便接到一通电 话，正是那个人突然过世的消息。我无法针对这些个案一一 : 解释，但有一个称为「大数法则」的机率 原则告诉我们：在数量样本较少时机率很小的 : 事件，在数量样本较大时，其发生的机率便会变高。所以 ，发生机率为百万分之一的奇 : 怪事件，在美国每天可发生295次。 : 欧洲核子研究组织的物理学家夏帕克 与法国尼斯大学的物理学家布洛赫，在他们合着、 : 由约翰霍普金斯大学出版社在2004年出版的有趣书籍 《揭穿！》中，解释了如何把机率 : 理论应用到这样的事件上。以预知死亡为例，假定在一年里，你所知 道的人中有10人过 : 世，而你每年各会想到这些人一次，那麽一年里有10万5120个五分钟可供你想这10个 人 : ，命中机率为1/10512，当然近乎不可能。但美国有2亿9500万人。为方便计算，假设每个 : 人的想法都 一样，每年就有1/10512×295000000＝28063人，相当於每天有77人次的预知 : 死亡成真。加上「确认偏见 」这个众所皆知的认知现象，会让我们只注意「命中」的事 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 件而忽视失败事件，以支持我们的信念。因 此只要有几个人在美国大受欢迎的欧普拉脱 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 这叫做 存活者偏差(survivorship bias) (以下转录自http://readforjoy.blogspot.com/2008/10/survivorship-bias.html) 存活者偏差(survivorship bias)与骗术 张贴者： Ming-Tsung 位於 下午 5:15 　　1941年，第二次世界大战正打得如火如荼。 　　有一天，美国哥伦比亚大学着名的统计学家沃德教授(Abraham Wald)，遇到了一个意 外的访客，那是英国皇家空军的作战指挥官。他说：「沃德教授，每次飞行员出发去执行 轰炸任务，我们最怕听到的回报是：『呼叫总部，我中弹了』。请协助我们改善这个攸关 飞行员生死的难题吧！」沃德接下这个紧急研究案，他被委托分析德国地面炮火击中联军 轰炸机的资料，并且以统计专业，建议机体装甲应该如何加强，才能降低被炮火击落的机 会。但依照当时的航空技术，机体装甲只能局部加强，否则机体过重，会导致起飞困难及 操控迟钝。 　　沃德将联军轰炸机的弹着点资料，描绘成下列的两张比较表。沃德的研究发现，机翼 是最容易被击中的部位，而飞行员的座舱与机尾，则是最少被击中的部位。 图片出处：http://www.readingtimes.com.tw/timeshtml/ad/DH0185/P001.html 　　沃德详尽的资料分析，令英国皇家空军十分满意。但在研究成果报告的会议上，却发 生一场激辩。负责该专案的作战指挥官说：「沃德教授的研究清楚地显示，联军轰炸机的 机翼，弹孔密密麻麻，最容易中弹。因此，我们应该加强机翼的装甲。」 　　沃德客气但坚定地说：「将军，我尊敬你在飞行上的专业，但我有完全不同的看法， 我建议加强飞行员座舱与机尾发动机部位的装甲，因为那儿最少发现弹孔。」在全场错愕 怀疑的眼光中，沃德解释说：「我所分析的样本中，只包含顺利返回基地的轰炸机。从统 计的观点来看，我认为被多次击中机翼的轰炸机，似乎还是能够安全返航。而飞机很少发 现弹着点的部位，并非真的不会中弹，而是一旦中弹，根本就无法返航。」 　　指挥官反驳说：「我很佩服沃德教授没有任何飞行经验，就敢做这麽大胆的推论。就 我个人而言，过去在执行任务时，也曾多次机翼中弹严重受创。要不是我飞行技术老到， 运气也不错，早就机毁人亡了。所以，我依然强烈主张应该加强机翼的装甲。」 　　这两种意见僵持不下，皇家空军部部长陷入苦思。他到底要相信这个作战经验丰富的 飞将军，还是要相信一个独排众议的统计学家？由於战况紧急，无法做更进一步的研究， 部长决定接受沃德的建议，立刻加强驾驶舱与机尾发动机的防御装甲。 　　不久之後，联军轰炸机被击落的比例，果然显着降低。为了确认这个决策的正确性， 一段时间後，英国军方动用了敌後工作人员，蒐集了部份坠毁在德国境内的联军飞机残骸 。他们中弹的部位，果真如沃德所预料，主要集中在驾驶舱与发动机的位置。 看不见的弹痕最致命 　　乍看之下，作战指挥官加强机翼装甲的决定十分合理，但他忽略了一个事实：弹着点 的分布，是一种严重偏误的资料。因为最关键的资料，其实是在被击落的飞机身上，但这 些飞机却无法被观察到。因此，布满了弹痕的机翼，反而是飞机最强韧的部位。空军作战 指挥官差点因为太重视「看得见」的弹痕，反而做出错误的决策。这个案例有两个特别值 得警惕的地方。 　　死掉或被俘的人无法发表意见。 第一，蒐集更多资料，并不会改善决策品质。由於弹痕资料的来源本身就有严重的偏误， 努力蒐集更多的资料，恐怕只会更加深原有的误解。 第二，召集更多作战经验丰富的飞行员来提供专业意见，也不能改善决策品质。因为这些 飞行员，正是产生偏误资料过程中的一环。他们都是安全回航的飞行员，虽然可能有机翼 中弹的经验，但都不是驾驶舱或发动机中弹的「烈士」。简单的说，当他们愈认真凝视那 些「看得到」的弹痕，他们离真相就愈远。 　　资讯界有所谓「Garbage In, Garbage Out」，前提（或假设）若是错误，再漂亮的 统计算式或方法、再多的资料，也不能让後面的推论变得正确。 　　在管理实务与日常生活中，许多关键的资料，也像上述轰炸机的个案一样，会因为「 失败」而观察不到。（《决胜：在看不见的地方》页45） 　　台大刘顺仁教授在着作《决胜》一书中对「存活者偏差(survivorship bias)」的举 例说明，是我读过的书中最生动贴切又清楚的一个。 　　如果有一位七十岁的老人在电视上说，他就是靠每天抽一包烟、嚼一包槟榔才能长寿 ，请想起「死人没法上电视说话」这件事。同样的道理，不是那个地方长寿的老人家吃或 喝某东西，某东西就是养生圣品。 　　再看一个骗钱的例子（这已经进化到email版）。 　　1 月2日你接到一封匿名信，向你表示，这个月市场会上涨。结果市场果然上涨，但 你不以为意，因为大家都知道有元月效应这回事（历年来一月间股价涨多跌少）。到了二 月一日，你又接到另一封信，向你表示，市场将下跌。这一次，又给那封信说中了。三月 一日再接到一封信，情形一样。七月，你对那位匿名人士的先见之明很感兴趣，对方邀你 投资某个海外基金。於是你把全部的储蓄拿出来投资。两个月以後，那些钱有如肉包子打 狗，一去不回。你伏在邻居的肩膀上嚎啕大哭，他告诉你，他也接过两封这种神秘信，但 寄到第二封就停了。他说，第一封信的预测正确，但第二封不正确。 　　这是怎麽一回事？那些骗子玩的把戏是，他们从电话簿找出一万个人名，寄出後市看 涨的信给其中一半的人，後市看跌的信给另一半的人。一个月後，将有五千人接到的信预 测正确，然後再针对这五千人如法炮制。再一个月後，剩下二千五百人接到的信预测正确 ，如此直到名单上剩下五百人，其中会有两百人受骗上当。因此骗子只要花几千美元的邮 资，便可赚进数百万美元。（《随机的致富陷阱：解开生活中的机率之谜Fooled by Randomness: The Hidden Role of Chance in Life and in the Markets》页171） 　　把手法作些改变。某骗子假装投顾老师招收会员，跟你说你可以先加入一般会员，等 你觉得准了再加入VIP会员。这改变更巧妙的地方在於，骗子一开始就能赚到钱，此外VIP 会员还会帮骗子建立口碑，证明骗子有多准——存活者偏差(survivorship bias)。只要 资讯不流通，其他人不知道这假的投顾老师有多麽（不）准。这也是地下电台卖药 的跟算命的手法之一。 -- ╔═══════════════════════╗ ║ < Materialism V.S. Idealism > ║ ║ What is mind? No matter. ║ ║ What is matter? Never Mind. ║ ║ -- Thomas Hewitt Key (1799-1875) ║ ╚═══════════════════════╝ --

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