※ 引述《ZMittermeyer (ZM)》之铭言 : ※ 引述《ccyaztfe (1357924680)》之铭言： : : 我觉得蛮有启发性的呢 : : 我用我的方法总结，然後整理为几个问题 : : 一、在张骞通西域以前，路是否存在？ : 丝绸之路自古以来存在，也不只卖丝绸 : 首尾两端对接从不列颠到日本的庞大商路，从未中断 : 每一段像是「接力棒」一样的商队，有卖相同的东西，也有卖不同的东西 这篇讨论极为有趣 不过我後半的切入角度跟ZM不同 我想从"交易为什麽能发生"这个问题出发 1. 我们去店家通常不会问"我应该买什麽" 而是问: 你们这边有什麽 有没有OO/什麽适合我 这个日常的问题, 背後预设了一件事: 我跟老板之间存在某种共同的协定 eg 我知道你是卖家/你知道我是买家/我知道你知道这一点 这种"我知道你知道我知道..."的感觉 就是那种 common belief 我的第一感觉是交易的出现 除了物品的流动 也是这种共同协定的建立/流动 2. "公平交易是好的 抢夺是坏的" 人们很容易发出这种形上学的旁白(通常这种旁白是等着被打碎的) eg == 这班级的学生真 乖 但无论如何 我先澄清一个容易被误会的主张: eg "打架是坏的" 跟"任何情况都不应该打" 本质上不同的命题. 後者明显是荒谬的, 因为打架有时确实是解决争端最有效的手段. 但即便如此打架带来的严重受伤风险与後续代价, 使它在利弊分析表上是一个-项 而公平交易则相反, 它是+项 这不是道德的旁白, 只是一个关於预期效益的观察. (後面我要做一个数学上的假设) 3. 我们没有/我们不曾通讯时你怎麽找到我? 假设明天你要跟我这个陌生的PTT网友在你家附近见面. 请问你会选什麽时间/地点? 现在考虑两个版本 A. 小宝宝刚刚弄丢手机. 小宝宝不知道小狗狗有没有在後续传讯息补充细节. 更重要的是, 小宝宝不确定小狗狗是否 知道他失联了- 因为他弄丢了手机, 但小狗狗可能还有手机. 这是一个单边不确定的状况: 你无法确认我的预期, 我也无法确认你的预期. B. 流星撞地球== 整个城市的网路全断 你的手机一样没用, 但这次不同-你预期我知道网路全断了, 你也预期我预期你知道. 也就是说: 我们对通讯中断有共同知识. 在这两个版本里, 你都需要猜测在哪里~ 什麽时间找到我, 然後实际去那里. 但你应该能感觉出: B让人比较有把握. 为什麽? 因为在版本二, 你我双方的预期能够真正收敛. 你知道我会去找一个"显而易见的 地点", 而我也知道你会这样想, 因此我们都往同一个方向走. 这就是一个在没有沟通的情 况下, 双方自然收敛的选择. 现在加入 C. 把流星袭击後人数从2人放大到10000000002人 现在规则改变: 你 我 还有10^9个随机PTT网友(先== 不论你家附近能不能站那麽多人)都来 到你家附近, 发生的是上述任一种情况. 题目变成: 请你的地点猜测跟最多人选的答案收敛 到相同的共识聚集在一起来互相帮忙. 你现在是不是更有把握了? (是的 对众数答案的信心随群体规模成长的速度 在一定程度上取决於分布情况 特别是第1 跟第2选项之间的差距. 简短地说, 即使如果我们忽略参与者想要收敛答案的意愿, 本身就 已经可以预期某种统计上的收敛. 在有明显领先者的有限选择设定中, 使用样本众数来错误识别母体众数的机率下降得非常非 常快, 当差距固定时, 会呈n的指数衰减~ 在其他设定中 eg 估计一个具有二次可微凹峰的平滑连续分布的众数位置- 有时收敛速度会较慢, 表现出n^(-1/3)的渐近性) 不过这里的细节不影响主线: 我们只需判断某选项被选中的机率(比例)是否大於1/2. 把"某 人是否选该选项"视为伯努利变数, 其样本平均就是比例的估计量, 而其典型误差尺度随n^ 1/2下降(CLT). 当人数越多, 这不确定性就以n^(-1/2)的速度缩小缩小的越快. 我写下一个玩具模型 uncertainty-> certainty: 成型的人类数量门槛 一个商队的"传播半径" 一个商队能可靠地把"这条路存在"这个讯息传递给多远的人? 粗估: 一个商队的单趟行程距 离, 设成 d约= 500~1500km (视地形与补给点). 讯息需要被"接力"几次才能成为common belief? 首先, 从长安到地中海 我看google earth的ruler是约7000km, 所以接力次数约: 5~14 次 关键: 每次接力的衰减 假设人们共同希望每一站的讯息传递可靠度是p(经由一定程度稳定的社会<- 我看到这篇到 用麦克风+打字写到现在已经写21分钟了 我写交易跟抢夺那段想写这个 但写到现不知道== 怎麽绕回来), 那麽经过k次接力之後, “整条路都形成common belief->knowledge“的机率 是: P=p^k 如果 p=0.9, k=10, 则P约0.35 也就是说, 即使每站传递很可靠, 整条链要成为common knowledge仍然很不保险! 来看 “如果想要让p够高“, 只要每个节点之间需要有足够的"重复接触"- 不只一个商队, 而是 多个独立商队都走同一段路, 这样任何一个节点的消失不会切断整条链. 设每个节点需要至少m个独立讯号才能稳定传递, 沿路每d公里需要的人口聚落数为m (r=1- (1- p)^m, 当p=0.9, k=10, m=1的R=0.349 当m=3让r=0.999-> R=0.990), 那麽整条 路需要的最小聚落数约: N=k×m约10×3=30个稳定节点 这就是地区-人口密度的临界条件 古代的每个节点要多少人? 假设== 有人负责全村安全 营运 补给 直觉应该规模跟一个一般 大学的人数很接近? eg MIT/Princeton 都是一万人左右 我的假设: 大概在那个范围只要达到约30万人 这个网路实质上就会形成可(能)运作的机器 --

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