抱歉，通篇错误，乱算一通 ※ 引述《Incus (殷克斯)》之铭言： : 作者就是我本人～ : 大家常常在想，我要不要用一个制作材料去赌较低的机率？还是用较多的材料100%制作？ : 其实就是个数学题目。仔细观察，倘若制作需花费X个材料可以达100%机率，那用一个去 : 做的机率就是1.2/X : 其一：假设机率是40%->需要3个星光 : 那做3个之内会做出来的机率就是P1＋P2+P3=0.4+0.6x0.4+（0.6）^2x0.4=0.784 : 但是其实我们知道，3个直接给铁匠可以100%做出来。 : 结论：还是直接用3个制作比较好 思考上的谬误 三个之内做出来至少一个的机率的确是0.784，但是你不见得只会做出一个 (1-0.6^3=0.784) 你有可能在第一次做出来的时候，那你就只用了一个 也就是你花费三个星光的前提下： 只做出一个的机率: 0.4 * 0.6 * 0.6 *(C 3 1)=0.432 成功 失败 失败 C3取1 只做出二个的机率: 0.4 * 0.4 * 0.6 *(C 3 2)=0.288 成功 成功 失败 C3取2 只做出三个的机率: 0.4 * 0.4 * 0.4 *(C 3 3)=0.064 成功 成功 成功 C3取3 但是期望值= 0.432*1 + 0.288*2 + 0.064*3 = 1.2 也就是你花费三个星光的期望值可以做出1.2个戒指 但你选择直接制作，却只能做出1个 更简单的思考模式 一个星光40%成功，期望值就是0.4个戒指，花费三个星光，就是1.2个 : 其二：假设仍然一样，那如果我坚持要用40%的机率去赌，那花费期望值是多少？（也就 : 是预期我会花多少个星光才做出成品） : 期望花费：1x0.6（第一个失败）+2x（0.6）^2（第二个失败）...+n（0.6）^n : 当n→∞ 级数和就是3.75，也就是，花费期望值是3.75个材料 思考上的谬误 1*(0.6) 你第一个失败的星光在这边就算了 2*(0.6)^2 你第二次的失败居然还可以花费两个星光？ 你还跟上一次的加起来? 第N次的失败你居然算要花费N个星光，前面失败的星光算过都当没算就是了 算式应该是 1*0.6 + 1*0.6^2 + 1*0.6^3 … + 1*0.6^n = A1/(1-r) = 0.6/(1-0.6)= 1.5 花费期望值应该是1.5个材料 : 这样可以用第一段的X列个简单列个公式： : 其一：机率是1.2/X，要在X个之内就做出来的机率：1-(1-1.2/X)^X : 花2材料→0.84，花3材料→0.784，花4材料→0.7599，花5材料→0.74644 : 其二：机率是1.2/X，一直用1个星光去赌，期望花费是：（X/1.2）^2-（X/1.2） : 机率是60%，也就是100%成功得花2星光，那一直用1星光去赌的花费：1.11 : 机率是40%，也就是100%成功得花3星光，那一直用1星光去赌的花费：3.75 : 机率是30%，也就是100%成功得花4星光，那一直用1星光去赌的花费：7.77 : 机率是25%，也就是100%成功得花5星光，那一直用1星光去赌的花费：13.194 : 结论就是，当机率是60%的时候才有价值赌，否则请乖乖缴全额制作费。当然，人品爆发 : 除外。 : 不晓得有没有推错 套用错的逻辑，後面当然全错，恕不一一纠正 当然，这仅是数学上，游戏实际机率请凭个人人品为准 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 218.161.96.174 ※ 编辑: king45682 来自: 218.161.96.174 (02/01 21:09) 是的，但这跟後面算出来的1.5并无冲突 1.5算出来的是，无限失败下去所需花费的期望值 则你要做出一个戒指，则当然是你失败到不能失败後，再花费一个星光 也就是1.5+1 =2.5 ※ 编辑: king45682 来自: 218.161.96.174 (02/01 22:07)