与潜水车同样的一集，不过我想讨论的是另一个主题，所以直接换标题了。 本集另一个流言，纸张对折无法超过七次， 我才刚听完内容，就直觉应该可以登上「最没营养的流言」前十名， 而且三个小娃的验证似乎有点搞错方向。 厚度增大是造成对折困难的原因没错，但若要找出科学论点， 真正应该探讨的是几个关键因素， 1.对折处曲率 2.纸张厚度 3.剩余纸张长度 理解这几个因素之间的关系， 其实根本不必进行後面的超大尺寸纸张实验，因为只是想当然尔的结果罢了。 反之，有没有可能对折一次就达到极限？当然可能！ 我的推论根据是这样， 1.对折处曲率 纸张对折处的「曲率」会随着对折次数增加而变化， 也就是，对折次数愈多，对折处曲率会愈来愈小， （曲率愈小表弯曲处愈平直，第一次对折的曲率可视为180度，形成一个极尖锐的角） 假设对折第n次，对折处所形成的曲率为Ｒn，得到曲率周长为Ｃn。 2.纸张厚度 而纸张厚度会影响曲率变化的缓急程度， 也就是，纸张愈厚，曲率变化愈快。 假设单一纸张厚度为Ｄ，对折第n次的总厚度为Ｄn。 3.剩余纸张长度 最後一个因素，剩余纸张长度， 指的是对折第n次，与对折线垂直的那个边长， 假设该边长是Ｌn。 上述参数转化成剖面图说明如下： Ｘn　 ─ ──────────╮ ↑ ──────────│ Ｄn ──────────│ Ｃn ↓ ──────────│ ─ ──────────╯ Ｘn 黄色是第n次对折後，位於最外部的两个纸面， 红色是因对折曲率而耗损的纸张长度，即我称为曲率周长的Ｃn， （事实上是呈一个 0~180 之间的角度，为绘图方便画成弯曲弧线） 由图可知 Ｌn ＝ ２Ｘn＋Ｃn，而 Ｄn 是对折第n次的总厚度， 剖面图可以很清楚看出，当 Ｘn ＜ Ｄn 达一个程度，就很难对折密合， 於是就达到所谓的「对折极限次数」！ 事实上，Ｘn可由Ｒn和Ｌn推算出来，Ｄn则可由Ｄ推算出来， 所以归纳结论，不正是我一开始说的， 对折处曲率Ｒn、纸张厚度Ｄ、剩余纸张长度Ｌn，三个因素造就对折极限次数吗？ 而Ｒn的变化程度其实是受Ｄ的影响， 再把变数精简一点，不就是Ｄ（纸张厚度）和Ｌn（纸张长度）在作祟嘛！ 因此， 在相同边长和技巧条件下， 纸张愈厚，会让对折极限次数减少！ 换个角度说， 在相同纸张厚度和技巧条件下， 纸张愈短，也会让对折极限次数减少！ 上述算式并非严谨的计算，只是用来表达我的推论内容， 文字说明看起来好像很复杂，其实观念只是掠过脑袋一瞬间而已， 我的意思是，只要理解这层关系， 就知道所谓「纸张对折无法超过七次」纯属迷思！ 那只是因为在人类尺度，日常生活所能接触到的纸张， 可能刚好大部分就只能对折到七次， 如果把一张普通A4影印纸裁到只剩 1mm x 1mm 的尺度， 还能折七次吗？折第二次都很困难了吧！ （和手指大小无关，用显微工具来折，一样不可能达到七次） 另外，验证过程托瑞曾坚持， 该流言的重点是，相隔的两次对折，其对折线必须呈90度， 所以长边对折可以超过7次并不算破解。 没错，这是正确的。 两者对折方式不同，产生的折线不一样， 照流言的方式对折，对折线会同时影响两个向度， 而每一个向度，经过每一次对折，都会有Ｒn减小的趋势， （Ｒn减小表示对折处愈接近直线，也就是愈难把纸张凹到底） 那当然会加速对折的难度！ 所以节目说，有人用卷筒卫生纸长边对折超过12次，一点都不意外啊！ 这个实验让我只有一个感想， 看到十几捆描图纸就这样白白糟蹋， 实在觉得好浪费，也感叹外国节目实在好有钱！　@@ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 59.117.84.50 ※ 编辑: chiaro 来自: 59.117.65.24 (08/27 00:27) 推 reiwauy:他们三个做的流言往往都有点小题大作的感觉 08/28 08:10 ※ 编辑: chiaro 来自: 59.167.43.233 (09/05 15:43)