前文 https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/DigiCurrency/M.1598903180.A.B4C.html 说了许多凯利公式不利之处 那麽这个公式是否就真的只是个数学游戏呢 其实也不是 他虽然在帮我们判断投资部位上有些问题 但不代表在其他方面就毫无作用 其实这东西可以帮我们择时 就是告诉我们合适的进场出场时机 我们可以从证券版的凯利公式结果开始 k = w/s(w + w') - w'/r(w + w') 其中 k 投资占本金的比例 w 赚到r这麽多回报率的机率 r 正回报率 w' 赔掉s这麽多负回报的机率 s 负回报率 别忘了我们还有最终财富公式 F = (1 + kr)^wn * (1 - ks)^w'n * 1^(1 - w - w')n 这告诉我们在进行n次符合凯利公式的投资後 最後我们的报酬率 将证券凯利公式带入财富公式的k 经过整理 F = ((w/(w+w'))(r+s)/s)^wn * ((w'/w+w'))(r+s)/r)^w'n --- (1) 在这情况下 我们可以发现k不见了 永远再也不必拘泥要投资多少比例了 因为在这种况下 我们已经把问题从 要投多少比例的本金 转为不管投多少钱下去比例都是对的 (符合凯利公式) 变动的是虚拟的本金而这不太重要 然後我们现在需要的是一个坚实可靠的策略系统透过回测 如同文章 https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/DigiCurrency/M.1598936143.A.9C0.html 介绍的那样 帮我们定出可信可用的r s w w' 分布 当然这边的假设是市场效率连弱式都不到 还有很多资讯的渣渣可以给我们啃食 不然其实分析过去资讯都是枉然 观察(1)式乘号左侧 我们发现这是表示 投资成功的事件 我们会希望他尽可能大 ((w/(w+w'))(r+s)/s)^wn 於是乎我们会希望 w r 在回测的值跟机率上是大的 找到一个够大的回报率 并且机率也要够大 才能在合理时间内被我碰到 不过通常这种事情是拮抗的 也就是说 大回报事件的机率是不高的 同时在乘号右侧 ((w'/w+w'))(r+s)/r)^w'n 这边是表示投资失败亏钱出场的事件 我们会希望s w' 越小越好 就是说 受伤机率小 而且是轻伤 同样这也是拮抗的 小损失事件机率应该也是高的 如此右侧投资失败失败的值才会小 然後我们在回测的机率分布上找到合理的s w' 实作上 如果计算力允许 可以拿多个模型的值丢进去计算(蒙地卡罗或穷举) 并找出 合理w w' r s 还有n(交易次数)下 各模型估计可获得的最优回报率 F 模型决定完毕後 执行交易策略 当投报率碰触到r 就是获利了结时机 碰触到s 如果没进场 就是进场时机 同样如果已经进场 却碰到了s 就是停损的时机 当然熊市就是反过来做 一切只要能建立并定期更新可用的策略模型跟获利分布就行 这样子就等於在凯利公式的框架上plugin了另外的交易策略 并进行另一种角度的进出场判断 理论上在n次交易後会有F的投报率 不过说起来简单 做起来不容易 一个可用的策略要花很多精神跟测试才能得到 并且需要即时更新 即便有了好的策略 也是要用时间去等到符合设定值的时机去进出场 以上大概就是凯利公式在择时上的应用 一般会比拿来挑投资比例要合理一点 --

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