作者ferrinatice (Fervent Apprentice)
看板DSLR
标题[闲聊] 口径蚀
时间Tue Dec 31 05:36:35 2019
如何量化口径蚀？这个转接环的名字勒勒长
按照教科书Applied photographic optics的说法，定义V(光学暗角比例)=Aθ/A即可
https://imgur.com/a/zYnh4uj
其中A是垂直入射导致的面积，Aθ是斜角射入的面积
不过我们有兴趣的是比较不同镜头间的口径蚀，所以我们需注意影响Aθ的数个要素，
其中有光源与垂直入射之间的夹角、镜头焦段、镜头光圈、与对焦位置
回归应用层面，我们应该先定义构图进而定义使用不同焦段f时对应的对焦位置g
若是拍摄人脸，则可得到以下关系表
焦段f 对焦位置g(公尺)
24 0.32
35 0.47
50 0.67
85 1.14
105 1.4
135 1.81
200 2.68
300 4.02
另外，我们希望距离hf的光点在画面当中等大小b为定值，利用景深公式我们可知
Hf=(H*f)/(f+Ap*b)
又1/f=1/G+1/H、1/f=1/Gf+1/Hf
所以如果我们希望在2400万画素的全片幅(36mm*24mm)感光元件上成像一个
直径b=10像素的散景球，则搭配不同光圈值Ap对应光点的位置，需要依照以下表格放置：
焦段f Gf(f/1.4) Gf(f/2) Gf(f/2.8) Gf(f/4) 单位皆公尺
24 0.3344 0.3410 0.3502 0.3650
35 0.4845 0.4909 0.4998 0.5138
50 0.6843 0.6906 0.6991 0.7124
85 1.1542 1.1603 1.1687 1.1814
105 1.4140 1.4200 1.4282 1.4406
135 1.8241 1.8302 1.8384 1.8508
200 2.6940 2.7001 2.7082 2.7205
300 4.0340 4.0400 4.0481 4.0603
(注1：实务上不会有300mm f/2或200mm f/1.4等组合，但为了表格完整我依旧附上)
(注2：因为呼吸效应的关系，Gf可能因为f的变化而有所改变，因此量测时需要叠代)
为何选择直径10像素？因为V=Aθ/A分子分母都有π可以约掉，A=10^2=100，
因此Aθ除以π刚好就是V的百分比 - 不过如果用别的值，只要能够成像应该就没问题
接着，将光点从镜头的正中间往视角的边界移动，并对V做图即可得到镜头的口径蚀取线
这个量测法对口径短的镜头即不利，举例，莱卡的50mm Summilux-M口径仅46mm
而Sigma 50mm f/1.4 ART口径为77mm
为了平衡口径天生的差异、公平的评估莱卡镜头，可参考
The Approximation of Vignetted Pupil Shape by an Ellipse
https://www.osapublishing.org/ao/fulltext.cfm?uri=ao-7-1-197&id=15050
先计算出镜头口径对应的V理论值、再跟实际的量测值作比
很多镜头因为对焦在近距离时，後玉会缩进去，导致V比理论值更小
目前这只是一个粗糙的想法，尚未经过第三方验证
我年假时如果有空会找时间验证看看这个作法是否正确
如果板上有对光学比较熟悉的板友，也欢迎指正错误的地方
但不论如何，口径蚀是可以量化的！
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1F：推 yytseng: 当然可以量化啊，这边又没有宇宙新公式。你反过来想，镜12/31 07:02
2F：→ yytseng: 头本身就是一个完整的转换公式，你用简化的model只是更12/31 07:02
3F：→ yytseng: 不精确的说明一个公式，就像spice model课本教二阶，产业12/31 07:02
4F：→ yytseng: 用50阶，实际silicon测试还是跑掉一样。不能量化不是我12/31 07:02
5F：→ yytseng: 说的，我做了很多实验最终认清事实12/31 07:02
6F：推 yytseng: 对於想战的人，sample variations也能战到你破产都不能12/31 07:04
7F：→ yytseng: 说服他，所以想想何必呢？只要自己对得起良心不是空口说12/31 07:04
8F：→ yytseng: 白话就好12/31 07:04
9F：推 yytseng: 最後提醒一下，能计算出了与镜组无关的部分不需要实验，12/31 07:20
10F：→ yytseng: 但这是这个一阶model最重要的项12/31 07:20
我这篇文章主要是提出一个测试口径蚀的办法。由於不同的焦段、最大光圈值、对焦位置都
11F：推 l119thunder: 你是不是忘了介绍自己是口蚀径讲师12/31 08:15
12F：→ l119thunder: 不然该怎麽说服人12/31 08:16
15F：→ angenieux: 拚的不只尼康12/31 09:20
啊，忽略了这些传说中的镜头
16F：推 bbsbug: 赞，推一个12/31 09:25
17F：推 AnewMitch: 什麽什麽量化，我只相信讲师的话12/31 09:37
18F：推 ll35566: 推推12/31 10:24
19F：→ yamaha8424: 只相信讲师的话+112/31 10:30
20F：推 andy3020: 现在是有什麽新兴的宗教是吧XD 一直扯讲师哈哈哈哈哈12/31 10:33
21F：推 XristianBale: 学理派推!!!!12/31 11:00
22F：推 blackbrid: 先不管口径蚀，你听过安丽吗12/31 11:08
23F：推 gjcl6: 现在要讲师才能发专业文喔 啾咪12/31 11:51
24F：推 BIGP: 你的口径蚀讲师执照勒？12/31 12:18
25F：推 brian80547: 你口径蚀系？12/31 12:57
26F：→ canandmap: 不是在讨论sony吗?12/31 13:00
※ 编辑: ferrinatice (42.73.192.23 台湾), 12/31/2019 16:25:27
27F：推 ss94148: 先推 不然别人以为我看不懂12/31 16:47
28F：推 RicciCurvatu: 看了半天 你A_theta跟V的关系根本没写 另外你公式中12/31 17:48
29F：→ RicciCurvatu: 至少符号统一吧 一下大写一下小写 g*f 跟Gf 都搞混12/31 17:48
30F：→ RicciCurvatu: 了 有心一点好12/31 17:48
31F：推 RicciCurvatu: 另外我非常确定你的景深公式有错 非常简单的原理 Hf12/31 18:05
32F：→ RicciCurvatu: =f 时 b 解出来应该要是0 但你这个显然不是 另外名12/31 18:05
33F：→ RicciCurvatu: 称应该要说模糊圆大小公式比较正确12/31 18:05
34F：→ RicciCurvatu: 我觉得跟本问题是 口径蚀的计算是多镜组模型 你的公12/31 18:05
35F：→ RicciCurvatu: 式显然必须引入更多参数 至少维基上的H 用的是入瞳12/31 18:05
36F：→ RicciCurvatu: 孔跟被摄物距离... 总之这中间学问不少 如果你有数12/31 18:05
37F：→ RicciCurvatu: 学物理背景 看看维基相关条目可以算 不要东抓一个12/31 18:05
38F：→ RicciCurvatu: 公式西抓一个公式 他们背後的model常常不一样 使用12/31 18:05
39F：→ RicciCurvatu: 的参数也不能交互使用12/31 18:05
这只是我半夜睡不着爬起来看网路资讯整理出来的表格，也没有经过别人验证过
如果你有时间看要不要直接写一篇正确的版本，以後也方便後人参考？
※ 编辑: ferrinatice (42.73.192.23 台湾), 12/31/2019 18:32:55
40F：→ KasmirLo: 如果能用300 f2去拍照我应该没一张能准焦的 12/31 19:26
41F：→ badaseases: 楼上可能误会了什麽吧…其实长焦的景深没有你想像中浅 12/31 20:18
42F：→ badaseases: ，因为焦距增长的同时，你要拍摄主体跟焦距更短镜头占 12/31 20:18
43F：→ badaseases: 画面相同比例照片的话，拍摄距离也同时拉长了，举例来 12/31 20:18
44F：→ badaseases: 说，300f2拍大头照，相对於50f1.8拍大头照，後者的景 12/31 20:18
45F：→ badaseases: 深反而更浅 12/31 20:18
46F：推 RicciCurvatu: 我可以算完美透镜的口径蚀模型 但我觉得没什麽用 最 12/31 22:16
47F：→ RicciCurvatu: 简单的原因 镜片的透光会随入射角改变而有显着不同 12/31 22:16
48F：→ RicciCurvatu: 照射面积本身对曝光量的影响只是一部份 另外 呼吸效 12/31 22:16
49F：→ RicciCurvatu: 应跟微距自动减少的入光量也是重要因素 更别说你还 12/31 22:16
50F：→ RicciCurvatu: 讨论不是对焦无限远的情况 那入射光根本也不能假设 12/31 22:16
51F：→ RicciCurvatu: 平行 12/31 22:16
52F：→ RicciCurvatu: 总之 前玉越大 最大光圈越小 焦距越长越容易设计出 12/31 22:16
53F：→ RicciCurvatu: 没口径蚀的镜头 至於实际的计算 要考量的参数太多 12/31 22:16
54F：→ RicciCurvatu: 简化的模型本来就难以反应真实情况 更何况口径蚀本 12/31 22:17
55F：→ RicciCurvatu: 来就是复合镜组的现象 12/31 22:17
56F：推 ll35566: 我觉得楼上可以写一篇比较精准的版本来裨补阙漏 01/02 08:32
57F：推 ty502502: 豪猛 01/02 11:05