作者ll35566 ( 东健哥)
看板DSLR
标题Re: [闲聊] 拍黑洞的镜头焦距
时间Thu Apr 11 22:36:37 2019
※ 引述《marshal04 ()》之铭言：
: 昨天中研院发表了在天文史上的重大突破，人类终於拍到黑洞惹!!
: 靠的是在地球各地的阵列式望远镜接收讯号，再进行讯号分析。
: 如果用相机来比喻的话，就是把地球当成感光元件的概念。
: 然後我就在想，这样的话到底要用多少焦段的镜头才能拍到黑洞?
: 根据昨天发布会上的说明，这次观测用的事件视界望远镜(Event Horizon Telescope)[1]
: 观测视角是20微角秒(μas)，也就是5.56*10^-9度。
: 据研究团队说，这解析度可以让你坐在巴黎路边的咖啡厅清楚地阅读在纽约的报纸。
: 计算焦距的公式: tan(θ/2)=(L/2)/f
: (θ是视角、L是片幅、f是焦距)
: ∴f=(L/2)/tan(θ/2)
: ={(12750*10^6)mm/2}/tan(5.56*10^-9/2)
: =2.295*10^18(mm)
: 片幅大小是取地球的直径(12750km)，计算出来的结果不意外也是个天文数字阿~XD
: 那如果是拿你我手上的FF要拍到黑洞(的一部分)的话，可以拿焦段7790000000mm的镜头。
: (焦长转换:12750*10^6/43.27=2.95*10^8)
: 就会得到相同的视角罗~ 是不是很棒呢
: 这焦段的镜头完全是Bigma的风格，就等它带领我们进入黑洞元年。
: 人人拍黑洞的时代就要来了!
: [1]Event Horizon Telescope (EHT)
: https://eventhorizontelescope.org/home
角解析度跟视角的换算概念不一样
角解析度(Angular resolution)指的是两个点经过某孔径之後聚焦成像之後
可以被分辨的最小角度，在物理上通常会用瑞立准则(Rayleigh criterion)来判断
公式是 角度=1.22*(波长)/(直径)
EHT的工作波长范围是0.87~1.33mm 而地球的直径是12750km
1.22*(0.87~1.33mm)/(12750km)=(0.83~1.27)*10^-10rad=26.2~17.1微角秒
摄影里面的角解析度的算法其实一样
假设你有一颗50mm 1.4的镜头
他的绿色光555nm的角解析度大概是
1.22*(555nm)/(50mm/1.4)~1.90*10^-4rad
假设是一理想薄透镜 那这颗镜头的在感光元件的绕射极限就是
1.90*10^-4*50mm~0.9微米 这其实是感光元件上成像的两个点你无法分辨的距离
你总不会说你的50mm相机视角只有1.90*10^-4rad吧!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 42.72.175.161
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1F：推 changmada: 谢谢 不过我看不懂 04/11 23:12
2F：推 basacola: 嗯嗯 跟我想的一样 04/11 23:13
补充一下: EHT并不是直接成像的，他是纪录无线电波的波型去重建影像
这是利用光的波动性，而一般的视角是建立在几何光学上面
所以有很多观念可能不能直接比
不过应该可以找到对应或类似的地方
※ 编辑: ll35566 (42.72.175.161), 04/11/2019 23:22:00
3F：推 carl3104: 嗯我正想分享跟你一样的内容呢 04/11 23:18
4F：推 teezyisyou: 不推别人以为我看不懂 04/11 23:20
※ 编辑: ll35566 (42.72.175.161), 04/11/2019 23:23:01
5F：推 lsp1201: 老师(举手)丶我看不懂，可以仔细的再説一次吗？ 04/11 23:30
6F：推 schumi3019: 推，观念Hen正确 04/11 23:56
7F：推 a910115: 推解释 虽然我看不懂 04/12 00:00
8F：推 icpolonaise: 大致同意你的观点，论点再强化一下就更完美了Y 04/12 00:28
9F：→ wellkom: 恩恩，你这样讲他们不会懂的。 但是辛苦你了 04/12 00:33
10F：推 marshal04: 我那篇只是算好玩的~ 这篇才是正确观念阿~~ 04/12 00:43
11F：推 HYH84: 楼下可能会有不懂还会呛你在认真什麽的人XD 04/12 01:05
12F：推 ralf0204: 你写了大众看不懂的东西认真高尚魔人要怎麽呛你啦XD 04/12 01:14
13F：推 dontkissme: 我知道你们在说谁 04/12 01:35
14F：推 cc03233: 看不懂 但还是推一下装懂 04/12 02:56
15F：→ semicoma: 我都直接拍猫的眼睛 04/12 03:55
16F：推 jalun: 我如果没算错的话用550nm波长可见光应该要至少100m直径的 04/12 05:46
17F：→ jalun: 镜片才有机会解析它....诶keck好像曾经拍过人马座A*的天区! 04/12 05:46
18F：→ jalun: !! 但波段错了还是看不到 04/12 05:46
19F：推 rjhowmanyo: 这算式和想法跟我的计算差不多！ 04/12 08:55
20F：推 bulmungtw: 恩恩! 04/12 10:28
21F：推 speedshuffle: 这次黑洞拍摄数据量是PB级的 也就是一百万GB 一般人 04/12 12:53
22F：→ speedshuffle: 有地方存 也没办法处理数据 04/12 12:53
23F：推 bishop16: 哈哈 完全看不懂 感谢分享 04/12 13:09
24F：推 LoveBea: 推 04/12 14:14
25F：推 pinghg: 观念正确 跟我想的一毛一样捏！ 04/12 14:20
26F：推 edogxj33: 求普话翻译啊～～ 04/12 18:25
27F：推 kcc0305: 推一个 不然别人以为我看不懂 04/12 22:27
28F：推 a0987957502: 推。不要被发现我看不懂。 04/13 22:34
29F：推 canandmap: 正想找角解析度的资料，原来这里就有解答了，感谢说明! 04/13 22:34
30F：推 yuchien1223: 英雄所见略同啊 04/14 08:55
31F：推 dkramses: 阿鬼你说中文好吗？ 04/15 18:46
32F：推 leafisflying: 推 04/16 11:42
33F：推 Roset: 推 04/17 14:39
34F：推 a8402264: 推 虽然我根本就看不懂 05/11 12:49