作者H45 (!H45)
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标题Re: [心得] 强化机率与模拟结果
时间Mon Jul 1 17:12:29 2013
※ 引述《KyoukaiShiki (境界式)》之铭言：
: 失败下降 金币费用 无色小晶块数量 成功机率
: 0→1 0 64,953 10 100%
: 1→2 0 64,953 20 100%
: 2→3 0 64,953 30 100%
: 3→4 0 64,953 40 100%
: 4→5 -1 77,943 50 90%
: 5→6 -1 90,934 60 80%
: 6→7 -1 103,924 70 60%
: 7→8 -3 116,915 80 80%
: 8→9 -3 129,906 90 90%
: 9→10 -3 129,906 100 50%
: ※强化所需金币费用以70紫武器计算。
: 样本数量：400
: 持续强化到目标值才换下一个样本。
: 模拟结果：
: 起始强化值：+0，目标强化值+10
: 平均花费金币费用：2,926,902.75
: 平均消耗晶块数量：1932.699951
我模拟的平均值是 2,266,809 与 1,472
结果和你的相差太多了
我检查我的模拟应该没写错，目前推断有可能是你做错了?
没有数学证明之前还不敢100%确定。
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与原PO站内信讨论过，原PO和我的模拟应该都没做错
目前推测很可能是乱数演算法造成的差异。
我用的乱数是MATLAB内建的，原PO用的应该是C语言的一种快速乱数产生法
理论上MATLAB的更接近真实乱数。
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以下是我的模拟内容
※强化所需金币费用以70紫武器计算。
样本数量：10,000
起始强化值：+0，目标强化值+10
花费金币费用平均值： 2,266,809
花费金币费用标准差： 1,522,863
花费金币费用最小值： 909,340
花费金币费用第一四分位数： 1,195,132
花费金币费用中位数： 1,779,707
花费金币费用第三四分位数： 2,818,951
花费金币费用最大值： 15,120,999
消耗晶块数量平均值： 1,472
消耗晶块数量标准差： 1,038
消耗晶块数量最小值： 550
消耗晶块数量第一四分位数： 730
消耗晶块数量中位数： 1,150
消耗晶块数量第三四分位数： 1,850
消耗晶块数量最大值： 10,200
: 起始强化值：+1，目标强化值+10
: 平均花费金币费用：2,861,954.25
: 平均消耗晶块数量：1922.699951
下面我就省略了。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.247.22
1F：→ Xavy:有个15m的，凯莉真黑阿 07/01 17:23
2F：→ H45:万中之选 ^_< 07/01 17:24
3F：推 CMiles:结论: 人品好，不过比平均值少花100万左右 07/01 17:36
4F：→ CMiles:人品不好，可能比平均值多花1千万以上 XD 07/01 17:36
5F：→ blackhippo:把运算式部份程式码贴上来就知道谁错啦... 07/01 17:42
6F：推 Xavy:都没失败也要90万阿! 07/01 17:43
7F：→ seaEPC:也算了一下，10000笔 0-10 07/01 17:45
8F：→ seaEPC:AvgCost[2395033.9]Max[17939945]Min[909340]Cube[1557.6] 07/01 17:45
9F：→ seaEPC:10000笔 8-10 07/01 17:45
10F：→ seaEPC:AvgCost[1297176.5]Max[15458753]Min[259812]Cube[901.6] 07/01 17:45
11F：推 CMiles:反正一定是凯莉的错 XD 07/01 17:47
12F：→ SuperSg:跟强化费用比起来、晶块好微不足道... 07/01 17:48
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与原PO站内信讨论过，原PO和我的模拟应该都没做错
目前推测很可能是乱数演算法造成的差异。
我用的乱数是MATLAB内建的，原PO用的应该是C语言的一种快速乱数产生法
理论上MATLAB的更接近真实乱数。
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※ 编辑: H45 来自: 140.116.247.22 (07/01 18:08)
13F：→ Xavy:我觉得可能是样本数只有400太少 07/01 18:08
14F：→ dreamq:有个有趣的问题 游戏恐怕不是接近真实乱数的系统 07/01 18:09
15F：→ SuperSg:有一说、线上游戏为了省成本、采取以时间为基础的乱数系统 07/01 18:22
16F：→ H45:楼上一语点醒梦中人 说不定游戏中用的其实就是原PO的乱数 XD 07/01 18:23
17F：→ H45:我本来是想说楼上上 =.= 07/01 18:23
18F：→ seaEPC:我用的也是C 07/01 18:24
19F：→ H45:@seaEPC: 刚站内信讨论过，原PO有写出他的乱数产生法，所以可 07/01 18:28
20F：→ H45:能和C语言内建的会不一样 07/01 18:28
21F：→ seaEPC:最大问题是不知道游戏用的是哪种_A_, 反正模拟出来落点大概 07/01 18:30
22F：推 u067:看 DNF版 长知识 XD 07/01 18:31
23F：→ seaEPC:就在那个数值附近2~4m吧,我家里有留日版实际冲2百把左右80 07/01 18:31
24F：推 KyoukaiShiki:乱数产生我是用现成的code，效果好不好我不清楚XD 07/01 18:32
25F：→ seaEPC:紫,以冲到11为目标的话现金好像是3还4M而已，回去翻一下 07/01 18:32
26F：→ seaEPC:rand吗 _A_ 07/01 18:33
27F：推 Schelfaniel:如果要冲到 14 的平均花费咩? 07/01 18:35
28F：→ seaEPC:忽然想到，两位可以去模拟一下增幅，算出来会更有($)趣($) 07/01 18:36
29F：→ vanler:+14可能还要算一算上辈子烧了多少香G_G 07/01 18:36
30F：→ H45:我也想知道+10冲到+14的机率还有成本 有相关资料吗? 07/01 18:37
31F：→ jeffrey1:增幅失败是归0吗? 07/01 18:37
32F：→ seaEPC:1~10官方有写参考用的强化机率，11以上没有啊 XD 07/01 18:37
33F：→ H45:有资料的话增幅甚麽的一下就模拟出来了 07/01 18:37
34F：→ seaEPC:对齁,增幅好像没写机率..把强化规则的8~10 -3改成归0 07/01 18:40
35F：→ seaEPC:无Q消耗量乘100 (10大Q一颗), 机率先假设一样试试? 07/01 18:41
36F：→ H45:楼上你不也会写C语言吗 快写快写 XD 07/01 18:42
38F：→ KyoukaiShiki:+10→+11 金币费用194,859 消耗晶块120 07/01 18:43
39F：→ KyoukaiShiki:+11→+12 金币费用324,765 消耗晶块140 07/01 18:44
40F：→ seaEPC:因为我要准备下班了 (跑 07/01 18:44
41F：→ KyoukaiShiki:+10冲+11我也觉得大概是4把过1把 07/01 18:45
42F：→ Xavy:机率有这麽高喔? 07/01 18:46
43F：推 KyoukaiShiki:我大概冲爆快要40把了?可能更多?不确定因为没记下来 07/01 18:48
44F：→ H45:如果要计算冲到+14的平均花费 不只是冲装金币和无Q 连爆装的成 07/01 18:52
45F：→ H45:本也要算进去 XD 07/01 18:52
46F：推 KyoukaiShiki:+10冲+11爆掉，假设一把+10能卖200万，我已经..( 艹) 07/01 18:55
47F：→ fabulous7744:我前阵子才爆了20把+10 只有1把+11 然後又+12阵亡.. 07/01 19:00
48F：推 gary20801:+11不是50%以上吗?! 07/01 19:38
49F：推 attacksoil:MATLAB了不起?! 07/01 19:48
50F：→ attacksoil:其实我不是很懂这问题为什麽要用到乱数 07/01 19:48
51F：→ attacksoil:期望值不行吗? 07/01 19:48
52F：→ Xavy:期望值不行吧，不如说跑模拟又快又简单 07/01 19:50
53F：推 attacksoil:感觉应该可以啊 比较麻烦而已 07/01 19:51
54F：→ Xavy:会一直上上下下，光式子就很难写了，何苦折磨自己 07/01 19:53
55F：→ H45:期望值 直觉上会无限展开 不太清楚怎麽让计算式变CLOSED FORM 07/01 19:53
56F：→ H45:MATLAB内建的东西有些真的满了不起的 这我也是越了解内部演算 07/01 19:56
57F：→ H45:法越是佩服这些天才数学家= = 07/01 19:57
58F：推 attacksoil:稍微想了一下 好像真的可以 不过要跑while就是了 07/01 20:08
59F：→ attacksoil:用到达+10的机率当indicator 07/01 20:08
60F：→ Xavy:会跑不完吧 07/01 20:10
61F：→ seaEPC:看了下纪录,237把80,平均消耗3m,1385 Q,+11 81,+12 14 07/01 20:13
62F：→ seaEPC:13不敢冲... 数据不算多,看有没大户也来提供一下 07/01 20:14
63F：推 attacksoil:好像真的颇麻烦的 不知道该怎麽写 真的是何苦自虐 07/01 20:14
64F：推 deadwood:+13我不知道好不好冲，但是玩了7年前天才冲出第一把+13 w 07/01 20:19
65F：推 fabulous7744:+13成功过5次 全都在+14的时候变成光了 07/01 20:20
66F：→ deadwood:还只是打算淘汰掉的70魔封(倒 07/01 20:20
68F：→ bbbing:不需要乱数啊，用递回算式，拿我的旧算式改 07/01 20:30
70F：→ H45:楼上这数据根本都0%.. 07/01 20:39
71F：推 attacksoil:#1AlD0ehP 很酷 但现在会-3好像要改一下 07/01 20:42
72F：→ H45:@bbbing: 你那篇也有我的推文耶 原来我四年前也是数据魔人 XD 07/01 20:42
73F：→ bbbing:是啊，基本算式都是通用的，只要带入正确的数字 07/01 20:47
74F：→ H45:不过乱数的好处是可以多知道落点状况 07/01 20:50
75F：→ H45:#1AlNCiIm 这篇好神奇啊!! 过去的我也帮忙算一下新版的吗 XD 07/01 20:55
76F：推 attacksoil:用bbbing的公式跑了一下 结果基本上跟这篇是差不多的 07/01 21:15
77F：→ attacksoil:就不特别贴了 07/01 21:15
78F：推 wake01:237把够大户了 07/01 21:21
79F：→ H45:@attacksoil: 你算多少? 我算+0->+10平均金币是1,737,822 07/01 21:30
80F：→ H45:消耗晶块1104 比乱数的结果还少很多= = 是不是我算错了? 07/01 21:33
81F：推 attacksoil:我贴在下面了 lv10的结果跟这篇的差不多 07/01 21:39
82F：→ H45:我少加一项XD 加上去就和你的一样了 07/01 21:55
83F：→ inWaterToT:应该可以用markov chain算出来期望值吧 感觉很像 07/02 11:52