课程名称： 社会科学量化研究 课程性质： 必修 课程范围： chp1-chp8 开课教师： 陈陆辉 开课系级： 外交二 考试日期： 2011/11/16 考试时限： 170 mins 试题本文： 一、是非题：以下叙述正确请用○，错误请用〤表示。（每题2分，共计10分） 1.连续变数一定是数字资料。 2.我们在箱型图（box plot）中，可以看出平均数所在的位置。 3.当样本趋近无限大时，标准常态分布与卡方分布的平均数与标准差相同。 4.在相同信心水准下的区间估计，估计区间会随着样本增加而缩小。 5.在研究设计中的研究假设与对立假设是彼此互斥的。 二、选择题：以下四个选项，请选出最适当的选项（每题2分，共计10分） 1.温度的测量是属於（A）名目（B）等距（C）等比（D）等第 的测量 2.当一个嫌疑犯实际有犯罪，结果法官判决他无罪，我们称之为（A）检定力（B） 第一型错误（C）显着性（D）第二型错误 3.在一个直栏与横列类别数均为2（2*2表格）的卡方独立检定中，我们可以进行 卡方检定也可以进行两个比例之间的Z检定，此时：（A）每一个细格的调整後余值即 为Z的检定值（B）计算出卡方值的平方即为Z的检定值（C）无论样本数增减，只要表 内的横列百分比相同，卡方值也会相同（D）当样本够大时，卡方分布为标准常态分布 4.下列何者正确：（A）任何分布都可以转换成标准常态分布（B）间断变数为类别资料 （C）当我的信心水准提高时，我的区间估计会变小（D）t分布的平均数为0，标准差 大於1 5.当你拿到的资料是有序多分类的资料时，你可以计算这笔资料的（A）平均数（B）标 准差（C）中位数（D）全距 三、解释名词：请写出以下名词的中文（1分）以及解释（3分）（共计20分） 1.odds 2.response variable 3.SRS 4.deviation 5.central limit theorem 四、计算题（本题共计35分） (一) 某大学通识课程的期末考试的成绩分布为常态分布，平均数为80.0。今随机抽出10位 学生，其期末考试的成绩分布如下：70, 85, 81,77, 82, 58, 85, 66, 68, 64 1.请计算这10位学生成绩分布的平均数（计算至小数点後一位）（2分）与标准差（计 算至小数点後两位）（3分）。 运用上述的平均数与标准差资讯，回答以下各小题 2.如果分布为常态分布，当一个学生的考试分数是60分，请问，分数比他低的学生比例 有多少？（3分）如果一位学生的分数80分，请问，比他分数低的学生比例有多少？ （3分）如果一位学生是50分，一位是85分，请问介於两个学生之间有多少比例的学生 ？（4分）（Z值计算至小数点後2位，以利查表、比例计算至小数点後三位，百分比计 算至小数点後一位） 3.本课程老师运用标准化分数将学生的成绩转成标准化分数，再依照其相对位置（percen tile rank, PR值）给予分数，所以，当学生的PR值为80时，他的最後分数即为80分。 请问，若是一个学生的最後学期成绩想拿90分，你的考试分数应该考到多少分（请四舍 五入至整数）？（3分）如果最後学期成绩想拿75分，那需要考到多少分？（3分） 4.请你以百分之95的信心水准估计，这个班级的母体平均分数，会不会落在那个区间之内 ？（4分） 5.请问：你用这10位同学的分数计算出来的平均数，是不是比实际母体的平均数低？请依 序写出你的(1)统计假设（包括虚无假设与对立假设；请用符号表示）（2分）、(2)统 计数值（5分）、(3)检定结果（2分）以及（4）你的结论（1分）。 (二) 在一个民意调查中，我们发现不同性别对於总统满意度以下的分布： 不满意 满意 小计 男性 471 270 741 女性 395 337 732 小计 866 607 1473 1.请问：女性对马英九的满意度与男性之间，有无显着差异？(1)统计假设（包括虚无假 设与对立假设；请用符号表示）（2分）、(2)统计数值（5分）、(3)检定结果（2分） 以及（4）你对於两性对总统的满意度上是否有显着差异的结论（1分）。 2.如果以卡方独立性检定，检视性别与总统满意度之间是否独立，请问：你的（1）统计 假设为何（包括虚无假设与对立假设；请用文字表示）（2分）、（2）请详细列出检 定的计算过程、检定数值以及说明卡方独立性检定的结果（8分），（3）请你进一步 以调整後余值说明研究发现。（5分） --

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