※ 引述《tiesto1114 (Tiesto)》之铭言： : 1. 1 : ∫((1-x^7)^(1/3)-(1-x^3)^(1/7))dx : 0 : 2. lim{∫([bx+a(1-x)]^n)dx)}^(1/n),b>a>0. : n→0 : 3.一曲面x^2/4+y^2+z^2/9=3,求其在(-2,1,3)这点的tangent plane和normal line. : 4.一个碗里面有水,水蒸发的速率和水面面积(就是水和空气接触的面积)成正比,请证明水 : 面下降的速率(水深减少的速率)为定值(和碗的形状无关). : 5. ∞ : Σ (1/(1+n^2)) 是否收敛? : n=1 : 6.一曲线为x^2+y^2=1及x-y+z=1的交线,而f(x,y,z)=x+2y+3z,求在曲线上f的最大值. : 7.R为y^2=4-4x和y^2=4+4x所围成的区域,其中y≧0,求∫∫ydA : R 无聊一下,一些题目用数学软体跑的结果 不保证正确,指令有可能会写错,仅供参考 1.此题的解法在数学版有提供,在此提供他的图形描述 y = (1-x^7)^(1/3)和 y = (1-x^3)^(1/7)在[0,1]完全重合 此外,两者的图形整体来看极为相似 这题答案为0 2.CPU太弱,跑太久,中途被我干掉 3.不需要数学软体,找出gradient作为法向量 4.不需要数学软体 5.1/2*(π*coth(π)-1)~1.07667 coth(x) is the hyperbolic cotangent function 收敛 6.指令不会写 7.作图可知图形面积由两条开口不同方向的抛物线构成,此题答案为2 -- 这是个最好的时代，也是个最坏的时代，是最光明的时代，也是最黑暗的时代 藏龙卧虎今懦夫,镜里罪容化成无 人情冷暖难回首,留多少伤心事 一沙一世界，一花一天堂，掌中盈无限，刹那即永恒。 --

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