作者egg12388 (微凉的风)
看板Civil
标题[请益] 关於测量学中的辛普森法
时间Sun Aug 2 11:52:19 2015
(代po)
这是在《测量学题解》(林宏麟，2014) 第十二章的问题:
在计算不规则图形时，令 d 为间距，h_1, h_2, ..., h_n 为平行分割线之长度，则用辛普森法计算面积 A 时
若 n 为奇数:
A = d/3 [h_1 + 4 (h_2 + h_4 + ...) + 2 (h_3 + h_5 + ...) + h_n]
若 n 为偶数:
A = d/3 [h_1 + 4 (h_2 + h_4 + ...) + 2 (h_3 + h_5 + ...) + h_{n-1}] + d/2 (h_{n-1} + h_n)
问题：为什麽当 n 为偶数时，在前 n-1 块用奇数情形的"辛普森"，而後面两块却是在算"梯形"？
有些书不特别分开强调奇偶数的状况，这样在考试时应该用哪一种算法？
谢谢
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1F：推 chachabon: 如果我没记错。这是微积分问题。辛普森法是1,4,1的1/3 08/02 12:58
2F：→ chachabon: 比例。多了就叠加为1,4,2,4,2,4,1。有发现吗？。只能作 08/02 12:58
3F：→ chachabon: 奇数。当偶数出现时。剩下的只能另外加上梯形法加入计 08/02 12:59
4F：→ chachabon: 算 08/02 12:59
5F：→ chachabon: 手机推文。多了两行。拍谢 08/02 13:00
6F：→ egg12388: 喔喔，了解了，感谢^^ 08/02 14:02