作者h10840206 (仕幸)
看板Civil
标题[讨论] 请问断面有两种热膨胀系数该怎麽分析？
时间Mon Apr 6 10:30:36 2015
如图，一个长方体摆放着，断面上下一半有不同的热膨胀系数，同时升温，则该曲率怎麽
知道？
假设情形都与材力一样（小变形、线弹性等）
http://i.imgur.com/ci6I824.jpg
虽然不是考试，但还是想知道怎麽求这个长方体的曲率@@
假设两个材料紧密地合在一起。
大概知道变形谐和条件是：
「上材料底部伸长量=下材料顶部伸长量」
但不知道怎麽分析交界面的部分...
不晓得会不会太物理化？@@
谢谢前辈。
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1F：→ Imuran: 请洽复合材料力学 成大航太所有开 中央偶尔会考 04/06 21:25
2F：推 silenceseas: 看成一次静不定，取两材料内轴力为赘力和轴向变形谐 04/06 23:48
3F：→ silenceseas: 和解出轴力，再用断面弯矩M=Ph/2就能解出曲率了 04/06 23:48
4F：→ h10840206: 我是平面保持平面ε2=ε1+κy解出κ=(α2-α1)ΔTEA/h 04/07 10:25
5F：→ h10840206: 但是的确不太晓得内力要怎麽设，因为E相同，σ图也连续 04/07 10:26
6F：→ h10840206: 感学上下轴力会不一样？这样解法就跟90年交大机械不同 04/07 10:28
7F：→ h10840206: 不过那题是复合材料的悬臂梁(不知道结果一不一样？) 04/07 10:30
8F：→ h10840206: 感「觉」 04/07 10:43
9F：→ silenceseas: 你解出的曲率单位好像怪怪的..静定结构加温杆件可自 04/07 12:36
10F：→ silenceseas: 由变形所以不产生反力及内力，但两材料因变形不同互 04/07 12:37
11F：→ silenceseas: 相产生拉力及压力，也就是轴力，两轴力大小必相同， 04/07 12:37
12F：→ silenceseas: 不然轴向无法平衡。 04/07 12:37
13F：→ h10840206: 啊对κ=(α2-α1)ΔT/h而已，有点仿效温度差的证明。 04/07 13:38
14F：→ h10840206: 您说的我懂，不过同样是伸长量(非缩短)，由断面应力图 04/07 13:40
15F：→ h10840206: 我画的都是拉应力= =" 以直觉来说应该是像您的解法一 04/07 13:40
16F：→ h10840206: 样 这个矛盾应该是我图画错 只是不知道问题在哪@@ 04/07 13:41
17F：→ silenceseas: 静定杆件温度增加只有长度增加不会有拉应力，是因为 04/07 17:11
18F：→ silenceseas: 变形不一致才产生拉压应力，两者是不同的，你的算法 04/07 17:11
19F：→ silenceseas: 没考虑到这一对拉压力的应变 04/07 17:11
20F：→ h10840206: 了解了！谢谢！ 04/09 13:38