作者pigheadthree (爬山)
看板Civil
标题[请益] 101年四等地特测量第3题
时间Mon Dec 17 15:11:44 2012
题目：
三丝水准测量中，某水准仪之乘常数为100.0(+-)0.2，加常数为0.10m(+-)0.01m。现观测
某一距离，其(上丝-下丝)之观测值为0.500m，上视与下视读数之中误差各为0.001m，请
计算该视距之中误差。
小弟的解法：
L=0.5*100+0.1=50.1m
m = {{[0.001^(2)+0.001^(2)]*0.2^(2)} +0.01^(2)}^(1/2)=0.010004m
所以视距与视距中误差为 50.1(+-)0.010004m
不知道是否正确？麻烦不吝啬指导与指正，谢谢！
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 1.165.189.209
1F：→ leouni:先求(上丝-下丝)的中误差 12/17 16:38
2F：→ pigheadthree:不解？可以详述吗？谢谢！ 12/17 17:38
3F：→ mbeki:s=u-l 求出s中误差 12/17 19:02
4F：推 iorinick:S = a*k+C = (u-l)*k+C = 0.500*100+0.1 = 50.1m 12/17 19:45
此处应该用L表示视距，基本上S水平距应该为(a*k+c)cosψ^2
5F：→ iorinick:dS/du = k = 100.0, dS/dl = -k = -100.0, dS/dk = u-l = 12/17 19:45
6F：→ iorinick:0.500, dS/dC = 1 12/17 19:46
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7F：→ iorinick:m = ±[(100.0)^2*(0.001)^2+(100.0)^2*(0.001)^2+ 12/17 19:47
8F：→ iorinick:(0.500)^2*(0.2)^2+(1)^2*(0.01)^2]^(0.5) = ±0.174m 12/17 19:47
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不好意思，你的1^(2)怎麽来的？小弟还是不太懂？
据了解，加常数是0.1，为何你用1^(2)，而不是用0.1^(2)呢？
9F：→ iorinick:S = 50.1m±0.174m 12/17 19:48
10F：→ iorinick:婀 漏打一个负号 12/17 19:50
※ 编辑: pigheadthree 来自: 1.165.189.209 (12/17 20:21)
11F：推 chachabon:我算出来也跟i大差不多~是+-0.17349m~ 12/17 20:19
12F：→ chachabon:令L=(u2-u1)*k+C再分别对四个变数做偏微分~再算误差传拨 12/17 20:20
13F：→ chachabon:原po不要只代公式~要先去写出计算公式再偏微分~ 12/17 20:20
14F：→ chachabon:如果只看i大m的算式~~我的数据都跟i大一样~应该是对的 12/17 20:21
chachabon大大，请问您是否可以解释一下1^(2)怎麽来的呢？
※ 编辑: pigheadthree 来自: 1.165.189.209 (12/17 20:25)
15F：推 chachabon:是因为~i大的(dS/dC)^2*C的中误差平方~ 12/17 20:26
16F：→ chachabon:如果以我的公式~就是(dL/u2)=K*1=100,(dl/du1)=-100 12/17 20:30
17F：→ chachabon:dL/dK=(u2-u1)*1,dL/dc=0+1=1,再带入公式~就如同i大的m= 12/17 20:31
18F：→ chachabon: u2-u1=0.5~ 12/17 20:32
19F：→ chachabon:想想平常算面积A~不是要先把A的公式写出~再每个偏微分吗 12/17 20:33
20F：→ chachabon:才能求得面积A的~中误差~~不要只会背公式就乱代啦~ 12/17 20:33
还是不懂........................
小弟的程度还不够，是否可以请前辈简述呢？
若照你这麽讲，为何加常数0.1没用到呢？0.1白给的吗？也不太可能？
若0.1做偏微分等於1的意思吗？满脑子疑问？不好意思！
※ 编辑: pigheadthree 来自: 1.165.189.209 (12/17 20:38)
21F：推 chachabon:仔细看~i大是用u-L~难怪我以为算的不一样~哈哈~1和L看错 12/17 20:38
22F：→ chachabon:我的算式~其实跟i大一模一样~~呵呵~~ 12/17 20:38
23F：→ chachabon:C=0.1~只有在求最或是值会用到~~求中误差不会用到~ 12/17 20:39
24F：→ chachabon:求中误差的算式~是针对公式代号做偏微分~不是把0.1偏微 12/17 20:40
25F：→ chachabon:所以对(u2-U1)*K+C=而言~c的前面没有系数~偏微後=1.0 12/17 20:41
26F：→ chachabon:如果还是不懂~~纳先去念微积分吧~~~sorry~ 12/17 20:42
27F：→ chachabon:d(C)/dc=1.0~~这你不懂?? 12/17 20:43
(d/dx)*L 是对L作微分，L又是x的函数式。
(d/dc)*C 是对C作微分吗？你的C又是甚麽呢？
现在题目给你的是C=0.1，(d/dc)*0.1=1吗？不懂？
※ 编辑: pigheadthree 来自: 1.165.189.209 (12/17 20:56)
28F：推 chachabon:要先做完微分~~再把已知数值代进去好吗~拜脱~不然照你这 12/17 21:18
29F：→ chachabon:样搞~一开始都带进去~就都是0了~~还微个什麽东西阿~ 12/17 21:18
30F：→ chachabon:晕倒~~你对微积分的观念~~几乎全错了吧~~ 12/17 21:19
31F：→ chachabon:请想想~y=X~~.dy/dx~是什麽~~~现在y=C....dy/dC~又是什 12/17 21:22
32F：→ chachabon:不讲了~~好想死~~~~~~ 12/17 21:23
我就是不会才上网询问的啊！
这样就想死，这麽没耐性，唉！
考试的人是我耶，你这麽想死，那我不就要去撞墙了。XD
※ 编辑: pigheadthree 来自: 1.165.189.209 (12/17 21:43)
33F：→ powerhands:先算a中误差，再算s中误差~结束 12/17 21:51
34F：推 chachabon:唉~我想死的是~如果要考技师的~连最基本的微分都不会.哈 12/17 22:27
35F：→ umpro:结论: 建议施主误差传播在去看一下课本或请教别人。 12/17 22:27
36F：→ umpro:误差传播用的只是偏微分的观念，而且不是用数据去偏微。而是 12/17 22:28
37F：→ lachtchlee:p3 C大是看不惯你那误人子弟的你的教授 那些误国混球 12/17 22:29
38F：→ umpro:用符号去偏微分....这个观念懂，这题就不难了。 12/17 22:30
39F：→ lachtchlee:这样还能毕业 当初把你的微积分当掉 才对得起你 XD 12/17 22:31
40F：→ lachtchlee:当务之急 赶紧去弄本微积分重新自学吧 ! 12/17 22:38
41F：→ leouni:这题这样也叫微积分 对微积分太污辱了 还没用到链法则 12/17 22:39
42F：→ lachtchlee:高中微积分 12/17 22:44
43F：→ AHELF:c大 请微笑就好了... 千万不能说好想死... 12/18 01:06
44F：→ AHELF:要考试的人 会自己找到出路...不管是死背或是重读我想... 12/18 01:07
45F：→ AHELF:最後还是会弄懂什麽是 "符号的"偏微分... 12/18 01:08
46F：→ AHELF:我们又不是教工数的 也很难用浅显易懂的话来说明 :) 12/18 01:09
47F：推 chachabon:各位抱歉~~是我失态了~~~XD~原po加油~~ 12/18 01:57
48F：→ lachtchlee:不用道歉 我倒觉得这样脱序演出的对话 满有趣的 泪带血 12/18 10:40
【笔记】
m = ±[(100.0)^2*(0.001)^2+(100.0)^2*(0.001)^2+
(0.500)^2*(0.2)^2+(1)^2*(0.01)^2]^(1/2) = ±0.173m
↑
1需用偏微分求出
(先记为加常数误差的权做表示)
※ 编辑: pigheadthree 来自: 125.230.103.214 (03/28 15:34)