※ 引述《jack123yeah (云随风舞)》之铭言： : 这题是连老师所出的明渠水力学 : 第四章临界渠流的习题 : 4-15第二小题 : 当渠流流量Q=5.0m^3/s时，求圆形断面d=1.5m : 的临界水深 : 由於我使用临界条件(Q^2)*T=g*A^3 去try他的角度再求得临界水深hc : 和其他人使用查表的方式所求出来的答案歧异度很大 : 想请问板上各位大大的意见、想法 明渠水力学 简称 明渠 渠道水力学 就简称 渠力 圆形断面比较特别 先 cheek 水深为 D/2 的流况 随便算一算 只是想知道临界水深有没有大於D/2 你也可以一开始就假设 d>D/2 最後算出答案如果是 d>D/2 就没错了 还是算一下 已知 流量 Q=5cms 圆形渠道直径 D=1.5m 通水面积 A=0.5*(π/4)*D^2=0.88m^2 流速 V=Q/A=5.66m/s 重力加速度 g=9.8m/s^2 弦长 T=D=1.5m 水力深度 dh=A/T=0.589m cheek Froude number: Fr^2=V^2/(g*dh)=5.55>1 所以得知 水深为 D/2 的流况属 supercritical flow 故临界水深必大於D/2 ------------------------------------------------------ 当流况 属 critical flow (临界水深) Froude number Fr=1 所以 Fr^2=V^2/(g*dh)=1 -------------------------------- 先求出通水面积 A 以下为国中数学三角函数 夹角 θ=2*Acos[(d-D/2)/(D/2)] 弦长 T=2*(D/2)*sin(θ/2) 圆面积 Ac=(π/4)*D^2 通水面积 A=Ac-[(θ/(2*π)*Ac-0.5*T*(d-D/2)] 流量 Q=5cms (已知) 圆形渠道直径 D=1.5m (已知) 通水面积 A 为 d 的函数 (式子落落长不想打) 流速 V=Q/A 也是 d 的函数 (式子落落长不想打) 水力深度 dh=A/T 也是 d 的函数 (式子落落长不想打) 重力加速度 g=9.8m/s^2 (已知) 代入 Fr^2=V^2/(g*dh)=1 (式子更落落长不想打) 大家都是 d 的函数 解 d 得临界水深 d=1.165m 答案应该对 不放心 cheek一下 算 open channel 的题目就是这样 答案很难解 可是代回去检查一下就很简单了 答案对就很放心 d=1.165m A=1.473m^2 V=Q/A=5/1.473=3.395m/s T=1.25m dh=A/T=1.179m Fr^2=V^2/(g*dh)=3.395^2/(9.8*1.179)=0.997980733 很接近 1 了 算完 有跟查表得到的答案一样吗? ------------------------------------------------------------ 其实水力深度算是一种特徵长度 尤其在计算临界条件中 倒不一定得 dh=A/T 因为代来代去会得到一串落落长的式子 长到不想再去解出答案 可以试着用 水深 d 作为水力深度 dh 我觉得得到的答案会差不多~~~ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 118.170.199.10 ※ 编辑: GNRR 来自: 118.170.199.10 (01/08 08:17)