※ 引述《philphil2405 (渣)》之铭言： : 安安 : 大家好~~~ : 小的做考古题遇到一些问题 : 如网址所示 : 两题皆是有关热力学的部分 : 麻烦好心的大大HELP~~~ : http://ppt.cc/SjaG a.此题可以用两个观念来解，两个都可以得到正确答案。 一个定温下自由能A的变化，另一个是可逆与不可逆过程的概念。 从定温下自由能A的变化出发： ∵A≡U-TS=>dA=dU-TdS-SdT =>dA=dU-TdS at T is constant 由於定温下，自由能A的变化代表系统可以做的最大功（Wmax) ∴Wmax=ΔU-TΔS ＝>ΔU-Wmax=TΔS 根据能量守恒，系统所做的功为最大值时，可推得系统放热最少 因此：ΔU＝Wmax+qmin ∴ΔU-Wmax=TΔS＝>(Wmax+qmin)-Wmax=TΔS =>qmin=TΔS 利用可逆与不可逆过程的观念来算： 由於|Wrev|≧|Wirr|，且ΔU＝q+w 因此我们可以得知，可逆过程的热一定小於等於不可逆 即，|qmin|=|qrev|≦|qirr| ∵dS≡dqrev/T => dqrev=dqmin=TdS ∴qmin=TΔS 你把题目所给的温度和ΔS带入就是这题的答案了。 b. 这题从能量守恒的观点出发， 并配合定压下dH=dqp的概念就可以得到答案 根据能量守恒：dU=dq+dw 由於dw=dw(expan.)+dw(non-expan). 故，dU=dw(expan.)+dw(non-expan)+dq 最大PV功＝＝>dw(non-expan.)=0 ∴dw(expan.)=dU-dq =>dw(expan.)=dU-dH at constant P ....(eq 1) ∵H≡U+PV=U+nRT ∴dH=dU+RTdn at constant T =>dU-dH=-RTdn....(eq 2) from eq1 and eq2, we can get that: dw(expan.)=-RTdn =>W(expan)=-RTΔn 把题目所给的反应式得莫尔数变化求出，并带入所给温度至上式，即为所求。 c. 这题利用到定温定压下，自由能G的变化为最大非膨胀功的概念 (这个证明很容易，有兴趣请翻物化的原文书） ∵G=H-TS=>dG=dH-TdS-SdT ＝>dG=dH-TdS at constant T ∴Wmax(non-expan.)=ΔH-TΔS 把反应热、温度、乱度变化带入就是答案了 d.根据卡诺循环的结果，一个热机的最大效率为 热库与冷库之间的温差，除以热库的温度，即： ε＝（Th-Tc)/Th 把题目给的两个温度带入就是答案了（ε＝0.50) e. 引擎所能做的最大功其实就是从热库所吸的热乘上热机的最大效率 该反应所能放出的热为ΔreH, 而从题目d已经推得效率为0.50 因此最大功为0.50*ΔrecH : http://ppt.cc/ulWy U≡U（T,V); H≡H（T,P) However,U and H are the funcation of T only for ideal gas ∴dU=(dU/dT)v dT+(dU/dV)t dT =>dU=(dU/dT)v dT= CvdT for ideal gas ＝>ΔU＝Cv(T2-T1) ∴dH=(dH/dT)p dT =CpdT for ideal gas =>ΔH＝Cp(T2-T1) 由於单原子分子对只有朝三个维度移动的运动， 因此Cv= 3/2R 又Cp=Cv+R for ideal gas =>Cp= 5/2R 所以a, b, c的答案都为 ΔU＝3/2R(T2-T1); ΔH＝5/2(T2-T1) : 谢谢唷~~~~~ -- 我明白时间就像乳沟一样，挤一挤还是有的，不过我却无法挤出时间来陪你。 你曾给我最後机会，让我挽回。可我却不了解机会就像老二一样紧握就会变大的道理。 以致於你如同肛门的口的大便离我而去............ 我知道我给你的承诺太多，如同一句干你娘永远做不到， 至今对你的思念有一股蛋蛋的哀伤.... --

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