※ 引述《baal90317 (梦梦梦梦想家)》之铭言： : 1.http://tinyurl.com/mhngj65 : 状态方程式的因子 a b : (d) : b为可压缩的极限体积 a为分子间的吸引力 : 假如一气体适用於此方程式 也可被压缩为液体 : 请问 a b的正负号 和理由 : A:我是知道两者都为正 但是不知道如何解释 : (b)Z must >1 : 但是我搞不懂要怎麽解释 我们一起讨论看看第一题 (a) For a Dieterici gas P(V-b)=RTexp(-a/RTV) Z=PV/RT=V/(V-b)*exp(-a/RTV) We Know 1/(1-x)=1+x+x^2+..... exp(-x)=1+x+x^2/2!+..... 由题意 │b/V│<<1 , │a/RTV│<<1 Hence, Z=PV/RT=(1+b/V)(1-a/RTV)=1+(b-a/RT)*(1/V)+(-ab/RT)*(1/V)^2 Z=1+B/V+C/V^2+..... B=b-a/RT C=-ab/RT.......(a) (b) 由题意 P(Die)=RT/V+B/RT = P(ideal)+B/RT for a Dieterici gas P(ideal)=RT/V for a ideal gas The gas undergoes slow isothermal compression → reversible process W(Die)>W(ideal) 且 W = -∫ Pex dV = -∫ Pgas dV Hence, P(Die)>P(ideal) → P(ideal)+B/RT > P(ideal) → B/RT > 0 说明一下我的想法 功的大小就是积分的面积，因为积分路径相同，故我直接用积分的函数大小做比较 且因为-dV > 0和W(Die)>W(ideal)所以推论出P(Die)>P(ideal) 如果你认为这方法不好 你也可以分别计算ideal gas 和 Dieterici gas的功然後利用 W(Die)>W(ideal) 也会得到一样的结果 B/RT>0 → B=b-a/RT>0 → b>a/RT......(b) Physical meaning : Z=PV/RT=V(real gas)/V(ideal gas)=1+B/V+C/V^2+..... B>0 Z>1 表示分子间具有排斥力.....(b) 说明一下我的想法 因为理想气体的假设就是气体分子间没有作用力 但Z=V(real gas)/V(ideal gas)>1 代表真实气体的体积大於理想气体的体积 这样表示在这个条件下，真实气体比理想气体难压缩，所以压缩所需要的功一定会大於理 想气体 (C) We know that the work done on a system in a reversible process is the minimum work. 由题意 suddenly compression → irrversible process Hence,W(part C) > W(part B) 说明一下我的想法 同一种气体只是一个是走可逆路径一个是走不可逆路径 我们又知道功是路径函数，且可逆压缩过程一定是最小功 所以我觉得这样写就好 但我知道这是成大102年硕士班考题，因为是考题，如果你觉得不严谨，你就画P-V图 说明一下W(part C) > W(part B) (d) 由题意 Z=V(real)/V(ideal)<1 Z=1+B/V+C/V^2+..... From (a) we konw B=b-a/RT C=-ab/RT Hence. b-a/RT<0 a>0 b>0 说明一下我的想法 我们知道理想气体的假设是分子间无作用力 由题意知道我们要液化，所以分子间必须要有吸引力 可以推论出 Z<1 μJT>1 ΠT>1 (这边的推论可以去看一下Atkins的物化) 但是在这题 我们只需要用到Z=V(real gas)/V(ideal gas)<1 分子间有吸引力 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 114.42.29.57 ※ 编辑: guitarspirit 来自: 114.42.29.57 (03/09 11:00)