这个问题可以利用Inequality of Clausius 来证明 首先 藉由Carnot Cycle for ideal gas得知 Qh/Th + (-Qc)/Tc = 0 Qh 高温吸热 Qc 低温放热 故前面加个- 使其为正号 然後run cyclic process 得到∮dS=∮Qrev/T=0 (因为Carnot cycle 假设为可逆 故一个cycle跑完 dS=0) 再来compare ∫Qh/Th+∫(-Qc)/Tc=∮Qrev/T=∮dS=0 (可逆时计算公式) 最後for closed system (Carnot Cycle 是在closed system中进行的讨论) dU=δQrev-δWrev=δQirrev-δWirrev 大 大 小 小 [Note] δ指的是path function的变化量 dU=Q-W 为closed system中的热力学第一定律 -W(假设对system而言向外为"+") 且我们知道 可逆功会大於不可逆功 为了使第一定律equation成立 故δQrev>δQirrev 而且正确来求rev 跟 irrev时 entropy的公式是不一样的 rev时 △S=Q/T 又可以使用△S=nCvln(T2/T1)+nRln(V2/V1) or nCpln(T2/T1)-nRln(P2/P1) irrve时只能使用△S=nCvln(T2/T1)+nRln(V2/V1) or nCpln(T2/T1)-nRln(P2/P1) -- --

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