作者ADF (............ NN)
看板C_and_CPP
标题Re: [问题] 矩阵!!限定只能用两个矩阵...
时间Wed Nov 11 22:54:33 2009
※ 引述《LPH66 ((short)(-15074))》之铭言：
: 刚刚想到了XD
: 把 B 做 LUP decomposition
: 也就是求得一个下三角矩阵 L 一个上三角矩阵 U 及一个排列矩阵 P
: 使得 B = LUP
: (讲起来好像很复杂 其实做一次高斯消去法把它「纪录」下来就是了 XD
: 看维基: http://zh-tw.wikipedia.org/wiki/LU%E5%88%86%E8%A7%A3
: 做法修改一下还可以在 B 里面 in-place 完成!)
: 所以 AB 就成了 ALUP
: 而乘一个三角矩阵是可以 in-place 来做的
: (也就是把 乘B 分成了三步 乘L 乘U 和 乘P
: 其中 乘L 和 乘U 都是乘三角矩阵 可以 in-place
: 乘P 只代表我们要把 A 的 column 间换来换去 XD)
无聊 帮忙写实作码 XD
#include <iostream>
using namespace std;
#define SIZE 3
void mulUpMat( float M[SIZE][SIZE] , float U[SIZE][SIZE] )
{
for ( int i = 0 ; i < SIZE ; ++ i)
for ( int j = SIZE - 1 ; j >= 0 ; --j )
{
float result = 0.0f;
for ( int k = 0 ; k <= j ; ++k)
result += M[i][k] * U[k][j];
M[i][j] = result;
}
}
void mulLowMat( float M[SIZE][SIZE] , float L[SIZE][SIZE] )
{
for ( int i = 0 ; i < SIZE ; ++i )
for ( int j = 0 ; j < SIZE ; ++j )
{
float result = 0.0f;
for ( int k = j ; k < SIZE ; ++k)
{
if ( k != j )
result += M[i][k] * L[k][j];
else
result += M[i][k];
}
M[i][j] = result;
}
}
void Mul( float S[SIZE][SIZE] , float M[SIZE][SIZE] , float U[SIZE][SIZE] )
{
for ( int i = 0 ; i < SIZE ; ++i )
for ( int j = 0 ; j < SIZE ; ++j )
{
float result = 0.0f;
for ( int k = 0 ; k < SIZE ; ++k)
result += M[i][k] * U[k][j];
S[i][j] = result;
}
}
void print( float M[SIZE][SIZE] )
{
for( int i = 0 ; i < SIZE ; ++ i )
{
for( int j = 0 ; j < SIZE ; ++ j )
{
cout << M[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
}
void exchangeCol( float M[SIZE][SIZE] , int i1 , int i2 )
{
for ( int j = 0 ; j < SIZE ; ++j )
{
std::swap( M[i1][j] , M[i2][j] );
}
}
void LUDec( float A[SIZE][SIZE] , float L[SIZE][SIZE] , float P[SIZE][SIZE] )
{
for ( int n = 0 ; n < SIZE ; ++n )
{
int ch = n;
while ( A[ch][n] == 0 )
{
++ch;
if ( ch == SIZE)
break;
}
if ( ch == SIZE )
continue;
if ( ch != n )
{
exchangeCol( A , n , ch );
exchangeCol( P , n , ch );
}
if ( &A[0][0] != &L[0][0] )
L[n][n] = 1.0f;
for ( int i = n + 1 ;i < SIZE ; ++i )
{
float s = A[i][n] / A[n][n];
A[i][n] = 0;
for( int j = n + 1 ; j < SIZE ; ++ j )
{
A[i][j] -= s * A[n][j];
}
L[i][n] = s;
}
}
}
int main()
{
float A[ SIZE ][ SIZE ]=
{
0, 3, 1,
5, 3, 5,
7, 8 ,9,
};
float B[ SIZE ][ SIZE ] =
{
1, 3, 2,
3, 2, 9,
4, 7, 8,
};
float S[ SIZE ][ SIZE ];
Mul( S , A , B );
print( S );
LUDec( B , B , A );
mulLowMat( A , B );
mulUpMat( A , B );
print( A );
return 0;
}
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