作者bleed1979 (十三)
看板C_and_CPP
标题Re: [问题] 一维阵列中最长位置连续但数值相异的序列
时间Wed Apr 29 21:45:05 2009
我又来了, 这表示有结果了
这题其实是ACM UVa的题目, 不用会员即可观看的网址如下:
http://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=d194
不论题目的描述, 就是求位置连续但数值相异的最长序列
如果以上一篇文提到的演算法在 Zero Judge 是可以 AC 的, 因为测资不到100万个
但在 ACM UVa 那里就行不通了,而且限定的秒数比一般3.000秒还短的是2.000秒
所以怎麽传怎麽TLE
先把演算法化为程式, 跑一次的程式码如下:
==================================================
scanf("%d", &snowflakes[0]);
for(i = 0, j = 1, max = 0; j < n; ++j)
{
scanf("%d", &snowflakes[j]);
for(x = j - 1; x >= i; --x)
{
if(snowflakes[j] == snowflakes[x])
{
if(max < j - i)
{
max = j - i;
}
i = x + 1;
break;
}
}
}
if(max < j - i)
{
max = j - i;
}
printf("%d\n", max);
==============================================
i 表示左指标, j 表示右指标
内for回圈就是循序查找的过程
最差的情况(全部相异) 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n 次 = (n * (n + 1)) / 2
大概是O(n^2)的等级
而我说过如果用 C++ 的 STL 的 map 会有比较快的解答
演算法其实是一样的, 程式码如下:(snowflake 在此是 map<int, int> )
======================================================
max = left = 0;
snowflakes.clear();
for (i = 1; i <= n; ++i)
{
scanf ("%d", &flake);
if(left < snowflakes[flake])
{
left = snowflakes[flake];
}
snowflakes[flake] = i;
if(max < i - left)
{
max = i - left;
}
}
printf("%d\n", max);
======================================================
C++ 的写法其速度大概是 C (上面那个程式) 的1/6倍 - 196ms 对 1.2s
而今天听从网友的建议, 我去找了 C 的 Hash Table 的程式码
经过修改後竟也过了, 其速度提升到 C++ 的1.5倍 - 276ms
可惜我改的这个程式是有版权的, 为表尊重不好公开, 但我提供网址如下:
Google 搜寻 "c hash table"
http://www.cl.cam.ac.uk/~cwc22/hashtable/
这个网站主人实作了 C 的 hash table 程式
我的作法是将 标头档 和 .c档 全部加在一起, 并修改 search 的函式
search 函式在找到相同的 key 值会以新的 data 值替代旧的
所以传入一个指标去存旧的 data 值, 才能实行 left 和 旧data值 比对的 if 叙述
另外要自行找 hash function
Google 搜寻 "hash function integer"
http://www.concentric.net/~Ttwang/tech/inthash.htm
我用的是 Robert Jenkins' 32 bit integer hash function 这个
附带一提的是, 网站主人所写的 destroy hash table 程式似乎有问题
上传都是 runtime error, 最後我索性用注解杠掉, 不 free 记忆体的结果才过的
不过这样不太好, 但至少运算过程其答案是对的
最後感谢大家提供的宝贵意见, 忙了一天总算有点收获
接下来是好好研究这些程式的写法
Bleed
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◆ From: 118.168.133.60
1F:推 gba356:第二层回圈只是要判断「该数字有没有在目前的序列中出现」 04/29 22:04
2F:→ gba356:因此我想是可以用二分搜索树或是杂凑表改进的,分别对应 04/29 22:04
3F:→ gba356:O(NlgN) 和 O(N),注意,当使用 STL map 的时候,可以很快 04/29 22:05
4F:→ gba356:地找出上次出现的位置,因此左指针是可以直接跳转的, 04/29 22:05
5F:→ gba356:而其实做一个空间复杂度更好的杂凑表是不难的,可以用 04/29 22:06
6F:→ gba356:unsigned int 实作,一个 bit 对应一个数字,保守估计 04/29 22:07
7F:→ gba356:咦?我在说的应该是一对一的,可是一算之後发现 04/29 22:07
8F:→ gba356:4,000,000 * 32 < 1e9,所以请忽略它(心算不好XDrz) 04/29 22:08
9F:→ gba356:所以就用 BST 或是 STL map 或自己写个杂凑吧~ 04/29 22:09
10F:推 FRAXIS:用Bit Vector记忆体够嘛? 04/29 22:12
11F:推 gba356:我不清楚 STL 的 Bit vector 耶,但是题目给 1e9 应该是要 04/29 22:16
12F:→ gba356:我们用 O(NlgN) 的方法 04/29 22:17
13F:→ bleed1979:好的, 我实作BST试试看, 有结果再上来po文 04/29 22:18
14F:→ softwind:用 bit table, check value是否存在 为O(1) 04/29 23:12
15F:推 gba356:问题是 10^9 开不到Q Q 04/29 23:13
16F:→ softwind:10^9 bits ~= 125Mbytes ? 04/30 00:30