※ 引述《yokann (早安魔关羽)》之铭言： : ※ 引述《arrenwu (最是清楚哇她咩)》之铭言： : : 这种情况下，在中学就会很容易遇上你没办法用脑子想太多的时候。 : → yoyun10121: 甚至到国中小数负数有理数无里数, 这些哪有什麽生活经 08/25 17:16 : → yoyun10121: 验支撑, 还不都是课本跟你说就这样你先记起来就对了 08/25 17:17 : → yoyun10121: 数学史上发明零发明负数都花了上千年, 谁跟你不证自明 08/25 17:17 : 我觉得以前的教材比较会有 : 必须使用未来才会的理论拿来当工具才能往下解这种怪事 : 後来的教材删修掉很多了 : 举例来说 我高三的时候 数学有一个章节 叫做座标轴的平移与变换 : 这算是大章节 记得当年指考非选也是考这个 : 说真的不算难只是繁杂 先判断是有心锥线(椭圆或双曲线)或是无心锥线(抛物线) : 再看该先旋转後平移还是先平移後旋转 : 认真说高三上这个范围是合理的 : 因为高二上过矩阵的推移伸缩与旋转 以及圆锥曲线 : 合起来往下讲是OK的 : 但问题是 要计算那个平移的点时 需要用到偏微分(不难 只是纯计算) : 可是没什麽道理可言 老师也无法解释原因 只教大家记下来就好 後面才有办法往下算 : 当然以台湾的学生来说 大家很快都锻练成了无情的考试机器 来一题解一题 : 问题是整个解题步骤里面 却含了一个不知道原理的步骤 超搞笑的 我不同意这个需要偏微分的知识，也不同意它没什麽道理 二次曲线经过平移会改变其一次项 你讲的平移就是在透过旋转处理掉 xy 二次项之後，最後移除一次项的步骤 也就是说， 现在你有个没有 xy 项的二次曲线 ax^2 + by^2 + cx + dy + e = 0 你想要透过平移让那些 x, y 一次项消失 假设往右平移 α 单位，往上平移 β 单位，二次曲线会变成 a(x-α)^2 + b(y-β)^2 + c(x-α) + d(y-β) + e = 0 → ax^2 + b^2 + (c-2aα)x + (d-2bβ)y + e - cα - dβ = 0 因为希望让一次项消失，故需要 (c-2aα) = 0 和 (d-2bβ) = 0 可解得 α= c/2a，β = d/2b -- 令人心跳加速的购物旅程 https://i.imgur.com/zre1bf4.jpg https://i.imgur.com/imTvMub.jpg 原出处：https://www.pixiv.net/en/artworks/98098481 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 98.45.195.96 (美国) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/C_Chat/M.1787658317.A.4A7.html 这情况就我文章一开始讲的，你会透过旋转的方式消除 xy 项 旋转角度 θ 是 cot(2θ) = (A-C)/B ※ 编辑: arrenwu (98.45.195.96 美国), 08/26/2026 00:41:36