作者blacknight (黑侠)
看板CTSH92301
标题Re: [问题] 高一数学
时间Thu Aug 9 13:47:16 2007
※ 引述《how0420 (我想当你的天使)》之铭言：
: 已知n^4-38n^2+169为质数,且n为正整数 求n=?
: 我的解法是
: 先变成(n^2-19)^2-192
: 14^2-192=4 X
: 15^2-192=33 X
: 16^2-192=64 X
: 17^2-192=97 O
: 由此可知 (n^2-19)=17or-17
: n=6可是我觉得这个方法很烂
: 我的家教高一学生问我 可是我觉得这样不是一个老师应该要教他的方法
: 有没有人会好一点的方法 教我 谢谢
n^4-38n^2+169
=(n^4+26n^2+169)-64n^2
=(n^2+13)^2-(8n)^2
=(n^2-8n+13)(n^2+8n+13)...is a prime
=>n^2-8n+13=1
n=2,6
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2F：推 stk11:靠家教吃饭的果然不一样 08/09 23:55
3F：推 hungyu1213:outstanding skills! 08/10 00:41