作者doa2 (迈向名师之路)
看板CS_TEACHER
标题Re: [请益] 高中科学班的一题数学
时间Tue Apr 11 03:09:19 2017
※ 引述《ichirro ()》之铭言：
: 题目如下:
: 有六位成员的家庭要放六个天灯,一次放一个天灯,每次每个天灯恰两个人一起放,
: 如此每个人都将放到两次天灯,且每次都与一位不同人一起放,
: 不考虑放天灯顺序,也不考虑放哪一个天灯,请问有几种搭配方式?
: 解法卡住:
: 6人两两一组 有15种分法
: 我是想用C(15,2) 在用扣的 但是卡住
: 然後 我有硬爆的方式去算出70
: 卡了一阵子所以来请教各位老师看看
: 感恩
答案是70没错 刚刚忘了可以三个三个一组
如果把ABCDEF排成一个项圈,
相邻的两个字母就是一起放的人
会是6!/6*2=60种
如果分成(ABC)(DEF)各排成一个项圈
那就是[C(6,3)C(3,3)/2!] * [3!/3*2] * [3!/3*2] =10种
因此一共是70种
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1F：推 Rabin5566: 推，自己另外试过，在已经不教环状排列的现在 04/11 04:10
2F：→ Rabin5566: 直接用六人两两一组的十五种可能去讨论每人出现两次的 04/11 04:11
3F：→ Rabin5566: 情况，其实做起来也还不算麻烦 04/11 04:11
4F：→ ichirro: 恩恩 了解 感谢 04/12 13:52
5F：→ ichirro: 不太懂 三个三个一组的概念 04/12 15:05
6F：→ nndog: a选了b跟c b跟c还可以各选一人 1.bc互选 2.bc从def再挑一个 04/12 21:59
7F：→ nndog: 1就是三人一组 2就是6!/6*2=60种 04/12 21:59