※ 引述《a88241050 (再回头已是百残身)》之铭言： : 前几天看到一个题目一直觉得有点奇怪 : 题目是说"正三角形一个角与内角和的关系" : 要回答是成正比还是成反比还是不成比例 : 答案应该是成正比没错 : 因为内角和等於一个角的度数*3 : 可是我一直觉得有点怪怪的 : 因为正三角形一个角一定是60度，内角和一定是180度 : 等於说符合的数据就只有一组 : 那我能不能说这两个数的乘积一定是10800 : 所以是成反比? : 或是说这两个数的差一定是120 : 所以是不成比例? : 还是说是我想太多? 正比定义, y=kx即可,依此题意去列式,可列得 180=3*60 , k=3 ,他应该是符合定义的 至於推文中有一位老师提到,他的图解只有一点,答案很明显 这句话,我不太清楚这位老师是支持亦或是反对他们之间是不是正比关系 但要知道, 正比y=kx,图解是一条斜直线,他得要有一个前提 那就是没有任何限制下 如果加上某些条件,实际上是可以让图解并非斜直线的 这我在教学时是会特别提到的 例如:在教正比时, 最常拿来举例给学生听的 面包一个五元,买x个,总价为y元, 可列得y=5x 这就符合正比定义 难道这图解会是一条斜直线? 当然不是,因为他隐藏限制就是x需为正整数 (x=0看你想不想列入) (因为我进面包店当然也可以不买) 再来就是面包一个五元,买x个,总价y元 y=5x元是正比,今天去面包店买面包,面包就剩一个 难道这样就不符合此正比? 应该不是吧,这只是条件限制更多罢了 条件就只被限至在x=1 总之,正比图形加条件是可以非斜直线的 想当然尔,我也可以加条件让最後的正比图形只剩下一个点 这题就是一个例子 正三角形内角和"永远"是一内角的三倍 y = x * 3 一样这只是x被限制在只能=60而已 并不会因为图解只剩下一个点 而去否认他不符合正比定义 至於原PO大如果要拿三角形一内角去乘上内角和 60*180=10800 也就是x*y=10800 它当然也符合反比定义 只是x、y并非任意数而已 他被限定在x=60,y=180 个人还是觉得,像这种不常见,容易让人搞混的题目 就是拿定义出来看就好了 用定义看,是或不是应该大家的答案会比较一致 --

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