作者iamlucky888 (优雅的佑)
看板CS_TEACHER
标题Re: [请益] 国二平行四边形求救！
时间Sat Jun 18 13:29:16 2016
※ 引述《tmac1119 (卖龟弟)》之铭言：
: 各位老师好！
: 最近在写考古题遇到一个问题卡住
: 角A=角c,且线段AD=线段bc
: 一定是平行四边形吗？
: 各位老师可以帮我解惑吗？
: 小弟真的想不到！
: 谢谢各位！
判别平行四边形的条件，皆由平行四边的的定义延伸而来，
其定义为：两双对边平行。
也就是说，
我们常讲的一双对边相等且平行，是可证明出两双对边平行的条件，
故它成为了判别平行四边形的简易判别性质之一。
而在证明途中，不可或缺的为全等证明，
也就是SSS、SAS、AAS、RHS、ASA五种必备条件与SSA不完全全等。
而这一题它所给的条件为A与S，再加上对角线(S)的条件，
形成了SSA不完全全等的情况，
所以结论为：它有可能为平行四边形，也有可能不是，要多加一个条件才是。
印象中SSA要全等，必须三个内角都是锐角才能证明它全等(有错误请指正)。
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 1.165.57.159
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/CS_TEACHER/M.1466227760.A.900.html
1F：→ binbinthink: SSA,并非三个内角都锐角才能证明它全等唷!!! 06/18 15:17
2F：→ binbinthink: SSA可以反过来看,也就是ASS,今天若给定相等角为91 06/18 15:19
3F：→ binbinthink: A已经确定,第二个S给定10公分好了, 06/18 15:20
4F：→ binbinthink: 第三个S必大於10公分才能跟A的另一边有交点, 06/18 15:20
5F：→ binbinthink: 本来的ASS第三个边画下去应该与A的另一边有两个交点 06/18 15:21
6F：→ binbinthink: 但现在已经限定A的这一角为顿角, 06/18 15:21
7F：→ binbinthink: 故画下去的两个交点之一,会使得A这个角并非91度 06/18 15:21
8F：→ binbinthink: 故画出的三角形是唯一的 06/18 15:22
9F：→ binbinthink: 也可以再反过来想,ASS的不一定全等 06/18 15:22
10F：→ binbinthink: 会使得第三个角为"相等"或互补<==这件事大家都知道吧 06/18 15:22
11F：→ binbinthink: 但如果我已经限定第一个角A为钝角了 06/18 15:23
12F：→ binbinthink: 第三个角,就一定只能全等,永远不可能互补 06/18 15:23
13F：→ binbinthink: 因为相等角为钝角,两个三角形中的另两角皆为锐角 06/18 15:23
14F：→ binbinthink: 锐角+锐角如何互补? 故此三角形唯一,必全等 06/18 15:24
好，太深澳，看不懂，看了半个多小时...囧，
让我在慢慢咀嚼一下，这个没有图真的是吃力。
但结论还可以理解，当相等角为钝角时，ASS可验证两三角形全等，
那就是我的印象错了，三个锐角反而是不全等的时候。
谢谢Bin大指导，受教了，再来研究研究。
15F：推 Asuradagpx: 简单来说，SSA的A若是直角则为RHS，若是钝角则第三边 06/18 17:39
16F：→ Asuradagpx: 唯一确定，只有锐角时可能全等也可能不全等 06/18 17:39
哦，我想通了，用ASS经典图下去想，相等角为钝角时，
其中一个条件的S无法与第三边交第二点，所以确定全等。
而相等角为锐角，则其中一个S与第三边将会出现两个交点，
形成一锐角三角形与一钝角三角形的不全等情况(另一个则全等)。
哈，终於搞懂了，谢谢两位老师。
17F：推 tmac1119: 谢谢老师！ 06/20 01:57
18F：→ binbinthink: 抱歉前两天周末没上线,没办法马上回应你的问题, 06/20 13:51
19F：→ binbinthink: 还好你最後有懂了^^ 06/20 13:52
谢谢Bin老师，这种需要动态思考的题目，真的好难T_T。
20F：→ binbinthink: 是啊,有些题目真的比较难,所以大家一起交流交流 06/20 16:56
21F：→ binbinthink: 增进彼此实力 06/20 16:57
这个版，真的是补教老师的天堂，
在正常的圈子里面，就算是同补习班的同事，也不可能如此互相讨论，
毕竟人都是自私的，都会想要留一手或藏着些绝招，
更何况跟敌对补习班的老师互相讨论教学了，就更不可能了...。
(在我们这区域，更有红牌排挤同补习班有潜力的新人，时有所闻)。
学校更是如此，老师们的自尊心都无比强大，要讨论更难，
之前有听过有些学校老师会开教学交流会，但往往也是偶发，并不是常态。
在这个版，只要一有错误，就马上会有高手指正，
不管是好意或恶意，都是贵人，
在市场上，只要一个题目教错或不确定，
学生的信心就会动摇(尤其在上位的学生)，一不小心就跑了...。
所以只要是我会的观念，我都会把我的想法写出来，
然後等看看有没有贵人可以挑出观念上的错误，那我就赚到了，哈哈。
希望这个版可以一直都存在，不要荒废，感恩。
※ 编辑: iamlucky888 (1.168.51.4), 06/20/2016 19:33:42
22F：推 binbinthink: 不管是好意或恶意，都是贵人 推 06/20 19:43