作者jack740307 (Jack生)
看板CS_TEACHER
标题[请益] 一元二次方程式~
时间Fri Jan 8 08:38:51 2016
某个团体有 48 名会员，但是只有一半的人有制服。在某次检阅仪式时，他
们排成一个 6x8 的长方阵，恰好可把没有制服的会员隐藏在长方阵的内部。
後来又来了一批会员，但总数还是有一半的人没有制服，在接下来的检阅仪
式，他们排成了一个不同的长方阵，又恰好可把无制服的会员隐藏在长方阵
的内部。问：新来的会员有多少人？
请教一下各位前辈，因为有国二学生来询问这题（一元二次方程式）
，但我解题方式只能用数字慢慢推，想法是四个角站的学生是重覆，
所以外围所站人数会和被包围人数相等，且增加的人数该是4的倍数，
但卡在列式好像列不出来，有前辈可以提供更好的想法吗？谢谢！
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1F：→ nndog: 这应该不是一元二次 是因式分解 01/08 09:57
2F：→ nndog: 新来会员65人 01/08 09:58
3F：→ nndog: 假设长方AxB 可得 AB=2(A-2)(B-2) 解 AB-4A-4B+8=0 01/08 10:18
4F：→ nndog: AB皆为人数故整数解 推(A-4)(B-4)=8 可求出两组 6*8 5*12 01/08 10:20
5F：→ nndog: 因为要不同 所以新的是5*12 = 60人 01/08 10:21
6F：推 iamlucky888: 另一个方法：xy=2[2(x+y)-4]，也可以，与楼上老师异 01/08 10:33
7F：→ iamlucky888: 曲同工。 01/08 10:33
8F：→ jack740307: 感谢！ 01/08 11:16
9F：推 ukalm: i老师你的算式怎麽解释含意? 01/08 11:36
10F：推 iamlucky888: 总人数的一半为长方形的周长，但有重复人数，所以要 01/08 11:44
11F：→ iamlucky888: 扣4人。 01/08 11:44
12F：推 ukalm: 原来是对象不同,了 01/08 13:24