作者j0958322080 (Tidus)
看板CS_TEACHER
标题[请益] 有关一元一次方程式
时间Fri Dec 25 15:21:15 2015
讲义上给的定义是"经化检过後的式子为ax = b，其中a=/=0"，
但是在讨论一元一次方程式的解的时候会讨论三种情况
1. x = c(唯一解)
2. 0 = 0(无限多解)
3. 0 = b(无解)
不过其中2和3应该就不符合一元一次的定义了吧??
当然我知道题目一定都会给一个没有化简含有一元一次的未知数，
但我怕这样子会让学生以为一元一次也会有无解跟无限多解的情况。
请问各位老师是如何讲解这边的观念的呢??
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※ 编辑: j0958322080 (140.115.223.6), 12/25/2015 15:26:10
1F：推 ssuin: 是不是要写完整呢?0x=0，0x=b，b不等於0 12/25 18:28
2F：推 binbinthink: 他的意思就是0x=0,根据定义,这样不是一元一次 12/25 18:58
3F：推 iamlucky888: 我印象中(这几年也很少碰到这样的题目)，b可以写成0x 12/25 22:12
4F：→ iamlucky888: +b，也可以写成0x^2+0x+b，所以b可以为一元一次式， 12/25 22:12
5F：→ iamlucky888: 也可以为一元二次式；但是方程式就不晓得了。 12/25 22:12
6F：推 LeonYo: 不认同楼上的说法。 12/25 22:38
7F：→ LeonYo: 我们所说的n次方程式，其实应该称为n次多项式方程式 12/25 22:39
8F：→ LeonYo: 若b为非0常数，则b为零次多项式，其次数很明确就是0 12/25 22:39
9F：→ suhorng: 同意楼上,通常是说最高次非零系数那个 12/25 22:49
10F：推 stevenyenyen: 推LeonYo解法 不知道不要乱误导学生啊... 12/25 23:02
11F：→ stevenyenyen: 另外不是通常 是一定是系数非0最高次项那个 12/25 23:05
12F：推 diego99: 这是啥@@ 12/26 00:00
13F：→ j0958322080: 国一数学 12/26 00:12
14F：推 ukalm: 其实光定义就够无关紧要了...判断几元真的很瞎 12/26 01:56
15F：推 iamlucky888: 这是大概8年前的高昇数学讲义的内容哦，有个题目专 12/26 08:09
16F：→ iamlucky888: 门在问次方问题，连续出了两年，因为跟我的观念有出 12/26 08:09
17F：→ iamlucky888: 入，所以印象特别深刻。 12/26 08:09
18F：推 iamlucky888: 如这篇文，0x=0，就被打死了(假设真的以非0系数为最 12/26 08:27
19F：→ iamlucky888: 高次)，根本不必讨论了@@ 12/26 08:27
20F：推 ukalm: 系数为0，则缺项不存在，若照这种逻辑，那还可以加入二元、 12/26 12:53
21F：→ ukalm: 三元、甚至一次多项式也是二次多项式了。 12/26 12:53
22F：→ stevenyenyen: 定义不重要的话 就不用讲解了 错了就错了 不要凹 12/26 16:15
23F：→ stevenyenyen: 不要误人子弟 忘了我觉得没什麽 怎错了还凹 12/26 16:15
24F：推 iamlucky888: yaya，当初讲义的答案把一元一次式归纳至二元一次式 12/26 17:24
25F：→ iamlucky888: 之内，但我现在找不到题目了(认真翻了一下之前的库存 12/26 17:24
26F：→ iamlucky888: 讲义)；steven大，口口声声误人子弟是蛮刺耳的，但.. 12/26 17:24
27F：→ iamlucky888: .随您罗，我只是分享我看到讲义的内容，并非我上课 12/26 17:25
28F：→ iamlucky888: 的内容；而且也请您发表一下高见，为何0x=0会被归纳 12/26 17:25
29F：→ iamlucky888: 在一元一次方程式的解答内，那些作者也都是在误人子 12/26 17:25
30F：→ iamlucky888: 弟罗？ 12/26 17:25
31F：推 diego99: 0x+b不是一次多项式， 0x+b=0 不是一次多项方程式。 12/26 17:39
32F：→ diego99: 所以，以一元一次方程式当背景讨论这些状况做什麽？ 12/26 17:40
33F：推 ukalm: 所以讨论化简後的式子或方程式，真的是很无聊的事 12/26 18:26
34F：推 iamlucky888: 我大学教授去证明1+1=2，证明了约30分钟，证明到最 12/26 19:09
35F：→ iamlucky888: 後我睡着了...@@ 12/26 19:09
36F：→ stevenyenyen: 是很刺耳 但是这是错的啊 本来就不该强辩 12/26 19:47
37F：→ stevenyenyen: 另外讲义不一定是对的 谢谢 很多讲义本身请的人就没 12/26 19:48
38F：→ stevenyenyen: 多专业过 编写讲义的跟最後打字美工的 都不是同一人 12/26 19:49
39F：推 iamlucky888: 我已经解释很多次了，要指着我骂我也很无奈；另外， 12/26 20:00
40F：→ iamlucky888: 您知道您学的数学的整个架构都是错的吗...？只要是人 12/26 20:00
41F：→ iamlucky888: 为定义，一定会有疑点存在，比如说数学界的三大难题 12/26 20:00
42F：→ iamlucky888: ，一直强调它是错的，也显得太死板；当然，这些是留 12/26 20:00
43F：→ iamlucky888: 给专业的去讨论，教书不可能去碰触这些盲点与悖论。 12/26 20:00
44F：推 ukalm: 那你前面提出来是...想表达什麽？ 12/26 20:09
45F：推 iamlucky888: 表达我有看过，而且觉得好奇，看能不能套用在这篇文 12/26 20:14
46F：→ iamlucky888: 中。 12/26 20:14
47F：推 iamlucky888: 当然啦，「化简後，存在的未知数与次方才是解答」我 12/26 20:23
48F：→ iamlucky888: 也一直奉为圭臬，但是到现在也只有一篇「当特例解释 12/26 20:23
49F：→ iamlucky888: 」的解答文，而那又是正确答案了吗？充其量只是一种 12/26 20:23
50F：→ iamlucky888: 说法，可是三大版本都把它归类到一元一次的范畴内， 12/26 20:23
51F：→ iamlucky888: 所以我好奇把我看到的东西写出来，可变成了过街老鼠. 12/26 20:23
52F：→ iamlucky888: ..XD；另外，有老师会真的去解释「这只是一种特例吗 12/26 20:23
53F：→ iamlucky888: 」？还是不讨论直接带过？ 12/26 20:23
54F：推 ukalm: 0x=0他被归类到一元一次的解讨论，但不需讨论次数，一来因 12/26 21:34
55F：→ ukalm: 为他跟化简後这件事是矛盾的，二来他的重点在解，最後会发 12/26 21:34
56F：→ ukalm: 现纯考次数是很没意义的事，但你表达的说法会衍生更多的问 12/26 21:34
57F：→ ukalm: 题，连次数的基本判定都会出状况，假如学生用这样的说法， 12/26 21:34
58F：→ ukalm: 你应该也会纠正吧，那...要讨论什麽@@？ 12/26 21:34
59F：推 ukalm: 我想你只是被激到吧..... 12/26 21:49
60F：推 iamlucky888: 嗯，被激到...囧；涵养不够，多多包涵。 12/26 21:59
61F：推 iamlucky888: 所以从那两年後，我参考的讲义就换别本了，但是这个 12/26 22:01
62F：→ iamlucky888: 说法在我心中回荡很久，一直没有个正确答案。 12/26 22:01
63F：推 LeonYo: 我好奇:「数学界的三大难题，，一直强调它是错的，也显得 12/26 23:14
64F：→ LeonYo: 太死板」是在讲什麽? 12/26 23:14
65F：推 iamlucky888: 可以Google，世界近代三大数学难题，就有了。 12/27 10:47
66F：→ iamlucky888: 如果数学可以完美解释任何演绎、归纳与题型，就不会 12/27 10:48
67F：→ iamlucky888: 出现这些难题，之前高等微积分教授有提到一些... 12/27 10:48
68F：→ iamlucky888: 不过我忙着...恩...学习人际关系，不是很专心听XD 12/27 10:50
69F：推 suhorng: 可是不可解的三大难题不是错的@@ 数学也不是那样 12/27 11:09
70F：推 iamlucky888: 我了解您想说什麽，那是我们最终看到的结果... 12/27 11:11
71F：→ iamlucky888: 在还没解出来之前，一直都是被当成无法解答的题目 12/27 11:12
72F：→ iamlucky888: 就像现在还有解不出来的题目阿...方圆的边长与半径。 12/27 11:12
73F：推 iamlucky888: 反正，我讲太多了，那个延伸的次方与未知数是错的。 12/27 11:16
74F：→ iamlucky888: 就这样... 12/27 11:16
75F：推 LeonYo: 这篇文转到math版去也有争论..到底有没有想过: 12/28 00:42
76F：→ LeonYo: 定义「次数」的目的是什麽？难道是为了定义而定义？ 12/28 00:42
77F：→ LeonYo: 那有人可以告诉我0多项式是几次多项式吗？ 12/28 00:43
78F：→ j0958322080: 都不是，因为那个无法定义次数 12/28 00:53
79F：→ j0958322080: 数学版没什麽争论吧，他们不是都认为应该要化检後再 12/28 00:55
80F：推 LeonYo: 有些书是把0多项式的次数定义成负无穷大的 12/28 01:20
81F：→ LeonYo: 有些东西要定义得跟别人不一样无可厚非，重点在於意义为何 12/28 01:21
82F：→ LeonYo: 而有时候硬要漠视这些意义而反驳原来的定义是可笑的 12/28 01:22
83F：推 iamlucky888: 把自己摆在世界中心才是可笑的...，为何作者会这样写 12/28 08:00
84F：→ iamlucky888: ，有什麽意义，都可以去探讨；我只知道一件事情，任 12/28 08:00
85F：→ iamlucky888: 何人都有我可以学习的地方，包括假设它是错的，因为 12/28 08:00
86F：→ iamlucky888: 我还无法出书，无法达到他们的高度，看的点水平不同 12/28 08:00
87F：→ iamlucky888: 。 12/28 08:00
88F：推 ukalm: 所以是觉得我说错、硬凹、误人子弟？我对於我没感受到感到 12/29 08:40
89F：→ ukalm: 抱歉...啊不过我说错什麽？说了定义无关紧要？请见谅我这 12/29 08:40
90F：→ ukalm: 麽说，你越讨论他就越不重要啊，有什麽意义呢？很会判断次 12/29 08:40
91F：→ ukalm: 数吗？ 12/29 08:40