※ 引述《coco100 (童话故事的最後)》之铭言： : 2 : 设二次不等式 ax－2ax＋2a－3＜0，若无实数解，求a的范围？ : [答 案] a≧3 : [解法1] 无实数解表示跟x轴没有交点，故判别式＜0 : 2 : (－2a)－4a(2a－3)＜0 : 得 a＞3或a＜0 : 2 : [解法2] 无实数解表示代入任意x皆不满足ax－2ax＋2a－3＜0 : 2 : 表示代入任意x皆满足 ax－2ax＋2a－3≧0 : 所以开口向上a＞0且和x轴最多一个交点 : 　　 故 判别式≦0 : 2 : (－2a)－4a(2a－3)≦0 : 得 a≧3或a≦0(不合) : [解法1]是错在哪里?? 感恩!! 前面大家讨论很多了... 我也顺便讲讲平常怎麽跟学生说的 首先先了解多项式函数图形 y=f(x)=ax^2+bx+c (二次函数为抛物线，国三 B.6 Ch.1、高一 B.1 Ch.2-1) 令y=f(x)=0 解 抛物线与x轴(y=0)交点 若D<0 无实数解 表抛物线与x轴没有交点 (高一 B.1 Ch.2-1 + 2-3) 若y=f(x)<0 解 表示抛物线在x轴以下的部分 若D<0 无实数解 表抛物线在x轴以下没有点(坐标) 换言之 整个抛物线一定在x轴以上(含) 可能与x轴相切(y=0，也就是y=f(x)=0有相等实根) 或 整个抛物线在x轴上方(y>0，也就是y=f(x)>0 恒成立) (高一 B.1 Ch.2-4) 所以今天的题目为 y=ax^2+bx+c <0 无解 而非 ax^2+bx+c=0 无解 所以不可直接用 D<0 回到题目 与y=ax^2+bx+c >=0 恒成立同义 所以 a>0 且 D<=0 -- 更多求才资讯请上 104人力银行 搜寻 "台北市私立方程补习班" --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 220.133.42.176 ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/CS_TEACHER/M.1446802965.A.30E.html ※ 编辑: autnb (220.133.42.176), 11/06/2015 17:55:48