作者stevenyenyen (steven)
看板CS_TEACHER
标题Re: [请益] 二元一次不等式
时间Fri Nov 6 00:42:34 2015
※ 引述《coco100 (童话故事的最後)》之铭言：
: 2
: 设二次不等式 ax－2ax＋2a－3＜0，若无实数解，求a的范围？
: [答 案] a≧3
代表说ax^2-2ax+2a-3 >= 0
表示恒在x轴(包含x轴)之上
所以开口必定朝上
所以二次项 a >= 0----条件1
因此要开口朝上且无双根,只能有重复根 因此判别式D <= 0
D=(-2a)^2-4a(2a-3) <= 0
所以a >= 3 或是a <= 0----条件2
结合条件1.2 可得a >= 3
----------------------------------------------------------------
补上最直白的说法
原式可化为a(x-1)^2+a-3 < 0 无实数解
所以此式代表 a(x-1)^2+a-3 >= 0
要此式成立
表示此图形-抛物线要符合下列条件
条件1开口朝上 条件2顶点(1,a-3)在x轴之上
a>0 a >= 3
结合条件1.2 可得a >= 3
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※ 编辑: stevenyenyen (180.176.72.116), 11/06/2015 00:44:13
1F：推 coco100: 你的算法跟我的解法2一样呀!!我是要问解法1错在哪里 11/06 01:02
2F：推 quark: 楼上 因为题目是不等式 不是方程式 11/06 01:20
3F：推 coco100: 二楼说的没错 11/06 01:21
4F：→ coco100: 这才是我要的答案 11/06 01:21
5F：→ stevenyenyen: 我不太想说什麽 解法2哪里相同了? 你不合原因有说 11/06 08:05
6F：→ stevenyenyen: 明吗? 另外如果是高中解题老师你还跟我一样搞笑 11/06 08:06
7F：→ stevenyenyen: 求出a>=3 或a<0的解 你先想看看自己有没有问题吧.. 11/06 08:06
8F：→ stevenyenyen: 我可是离开高中数学好多年了.... 11/06 08:07
9F：→ stevenyenyen: 这解法应该很完整没漏说什麽了吧 11/06 08:09
10F：→ stevenyenyen: 最後解法1为何错 这题如果说没看到 请自己检讨 11/06 08:10
11F：→ coco100: 您自己去看我的原文吧!!的确是跟我的解法2一样 11/06 10:12
12F：→ coco100: 你从头到尾都没说[解法1]原式<0无实数解为什麽不能用D<0 11/06 10:14
13F：→ coco100: 还有解法1不是我算的~~谢谢!! 11/06 10:15
14F：→ coco100: 我自己是用解法2算的~~~只是想探讨解法1的漏洞在哪里 11/06 10:16
15F：推 diego99: 所以解法1是你的学生写的，他不知道为什麽错， 11/06 10:18
16F：→ diego99: 你也不知道该怎麽回答他？ 11/06 10:18
17F：推 coco100: 是呀!!我想找一个说服学生的方法 11/06 10:20
18F：→ coco100: 也有学生发问不等式小於0二次函数都在x轴下方 11/06 10:20
19F：→ coco100: 表示没有交点就是无实数解的意思 11/06 10:20
20F：→ coco100: 我想要让学生没有任何疑问想看高手有没有解法2以外的说法 11/06 10:21
21F：推 diego99: 那你可以请你的学生把题目重新读10次。 11/06 10:22
22F：→ coco100: 我自己原文的解法2~~有少许学生还是无法接受 11/06 10:22
23F：→ diego99: 如果读10次还是看不懂题目，那就读100次。 11/06 10:22
24F：→ diego99: 基本上，还是会建议从图形去做引导。 11/06 10:23
25F：→ diego99: 这部份就是身为老师的耐心。 11/06 10:23
26F：推 diego99: 大概讲一下可以实作的方式好了， 11/06 10:31
27F：→ diego99: 你可以先画出二次函数的图形(凹向上跟凹向下都画)， 11/06 10:32
28F：→ diego99: 再拿个长长的条状物当x轴，上下去平移条状物， 11/06 10:33
29F：→ diego99: 让学生判断怎样的情况符合题意，怎样的情况不符合题意。 11/06 10:33
30F：→ diego99: 解法是一回事，说明是另一回事。 11/06 10:35
31F：推 coco100: 我画图给学生看的时候在x轴下方开口向下的图形 11/06 10:36
32F：→ diego99: 然後呢？ 11/06 10:36
33F：→ coco100: 学生说在x轴下方的确是小於0 跟x轴没交点也就是无实数解 11/06 10:36
34F：→ diego99: ............ 11/06 10:37
35F：→ diego99: 你有先跟学生解释题目的意思吗？ 11/06 10:37
36F：→ coco100: 解释过了~他还是无法接受x代任何实数进去都不会<0 11/06 10:39
37F：推 diego99: 那你有解释什麽叫做「不会<0」吗？ 11/06 10:40
38F：→ coco100: 我是跟他们说不会<0表示会≧0 11/06 10:41
39F：推 diego99: 他们同意你说的 不会<0表示会≧0 吗？ 11/06 10:42
40F：→ coco100: 90%都同意呀 11/06 10:42
41F：→ diego99: 所以是10%有状况吗？ 11/06 10:43
42F：→ coco100: 不过还是不少学生反映为啥要拐个弯把不会<0看成会≧0 11/06 10:43
43F：→ coco100: 是呀!!所以我想请问高手 11/06 10:43
44F：推 diego99: 题目就爱拐弯阿，你要露出无奈的表情 11/06 10:45
45F：→ diego99: 剩下的10%，你可以先从三一律下手。 11/06 10:45
46F：→ coco100: 二次函数<0为什麽不能解释说二次函数在x轴下方 11/06 10:45
47F：→ diego99: 通常是前面的学习没有内化导致这边会有疑问。 11/06 10:46
48F：→ diego99: 不等式的左右，都是实数值，是实数比大小。 11/06 10:47
49F：→ diego99: 二次函数<0 ，左侧代表的是实数值。 11/06 10:47
50F：→ diego99: A小於0 <=> A大於或等於0 11/06 10:48
51F：→ diego99: 上面打错，是 A不小於0 <=> A大於等於0 11/06 10:49
52F：→ diego99: f(x)不小於0 <=> f(x)大於或等於0 11/06 10:49
53F：→ diego99: f(x)<0 无实数解 <=> f(x)大於等於0 有实数解 11/06 10:50
54F：推 coco100: 感谢diego99老师 11/06 10:51
55F：→ coco100: 这些学生都可以接受 11/06 10:52
56F：→ coco100: 但是学生要我接受他们的解法 11/06 10:52
57F：→ diego99: 10%的学生，你需要帮他们从最直接的实数比大小重新训练 11/06 10:52
58F：→ diego99: 你有跟他们说为什麽错吗？ 11/06 10:53
59F：推 coco100: 前面都说了 11/06 10:56
60F：推 diego99: 问题是你说的他们不接受阿！ 11/06 10:56
61F：→ diego99: 结果反过来，学生要老师接受错误的作法.... 11/06 10:57
62F：→ diego99: 你可以先在一开始的文章，编辑一下你是怎麽向学生解释的 11/06 10:57
63F：→ coco100: 在x轴下方==>二次函数<0 开口向下==>表示无实数解 11/06 10:57
64F：→ diego99: 要不然这样推文真的很乱，我也不喜欢你一开始的请益方式 11/06 10:58
65F：→ diego99: 你先别推文，赶快回你的文章好好编辑。 11/06 10:59
66F：→ coco100: 好了!!先酱子吧~~感恩 11/06 10:59
67F：→ diego99: 我希望里面有你是怎麽跟学生解释的叙述。 11/06 10:59
68F：→ coco100: 解释之前推文就说过了~~ 11/06 11:00
69F：→ diego99: 请把那些编辑到你的内文里面 11/06 11:00
70F：→ diego99: 包含你是怎麽向学生说明的、学生如何表示不理解的， 11/06 11:01
71F：→ coco100: 不了~~等等有人说我不会算不出来那题~~事後修文章 11/06 11:01
72F：→ diego99: 都编辑进去。 11/06 11:01
73F：→ diego99: ..........你开心就好 11/06 11:02
74F：→ coco100: 不打扰你了~~感恩 11/06 11:02
75F：→ diego99: 你已经打扰到这个版的所有数学老师了。 11/06 11:03
76F：→ coco100: 让你有打扰的地方~~先跟您说声抱歉 11/06 11:04
77F：→ diego99: 不用抱歉，我只希望你未来的文章，有什麽就说清楚， 11/06 11:04
78F：→ coco100: 本版所有的数学老师~~我问的问题打扰到各位了~~对不起 11/06 11:05
79F：→ diego99: 而不是先放个错误的标题，内容说解法哪边有问题， 11/06 11:05
80F：→ diego99: 接着才在回覆的文章下面说其实那是学生的解法， 11/06 11:05
81F：→ coco100: 我有附上自己的解法2 11/06 11:06
82F：→ diego99: 而你不知道该怎麽解释，文章一开始说清楚很困难吗？ 11/06 11:06
83F：→ coco100: 只是希望找出错误的解法1的盲点 11/06 11:06
84F：→ coco100: 文章一开始就说很清楚了~~想请益解法1错误的地方 11/06 11:07
85F：→ coco100: 结果回我文的老师都是用解法2开头的想法 11/06 11:07
86F：→ diego99: 但是你要的不只是解法1错误的地方喔！ 11/06 11:07
87F：→ coco100: 这个文章的第三个推文~~我有说~~~这是我要的 11/06 11:08
88F：→ coco100: 你可以拉回去看~~我说得很清楚~~二楼有说 11/06 11:09
89F：推 diego99: 然後呢？ 10%的学生要这个吗？ 11/06 11:09
90F：→ coco100: 但是二楼推文还没说之前~~没人点出解法1的错误盲点 11/06 11:09
91F：→ diego99: 所以你是在测试这边的老师罗？ 11/06 11:10
92F：→ coco100: 10%学生要的是这个没错呀 11/06 11:10
93F：→ diego99: 那恭喜你，原来那10%的学生要的是这个。 11/06 11:11
94F：→ coco100: 我只是希望除了二楼老师之外~~还有其他老师以不同的指证 11/06 11:12
95F：→ coco100: 来说明解法1错误的另一方面的思维 11/06 11:13
96F：→ coco100: 如果有让你觉得我在测试版上数学老师让您不舒服的地方 11/06 11:13
97F：→ coco100: 抱歉~~实在对不起 11/06 11:13
98F：推 diego99: 咦，我不是恭喜你得到学生要的盲点了吗？ 11/06 11:14
99F：→ diego99: 既然学生问题解决了，那就没什麽好不舒服的，不是吗？ :) 11/06 11:14
100F：推 coco100: 学生问题解决了~~可是版上老师被我打扰了呀~~他们不舒服 11/06 11:16
101F：→ coco100: 所以我只好说声抱歉呀 11/06 11:16
102F：推 diego99: 不，他们很舒服，因为问题终於解决了。 11/06 11:16
103F：→ coco100: 最好是你知道他们很舒服＝.＝ 11/06 11:17
104F：→ diego99: 知道问题解决，可以不用回推文，当然舒服阿 :) 11/06 11:18
105F：→ coco100: 好吧!!就酱子~~ 11/06 11:19
106F：→ stevenyenyen: 如果真的懂 就不会问1哪里错了... 你说解法相同 估 11/06 23:16
107F：→ stevenyenyen: 计是把答案解析照写而已吧 不然怎会不知道1错哪 11/06 23:17
108F：→ stevenyenyen: 我在你原本那篇推文就说 我记成国中题目的方程式解 11/06 23:18
109F：→ stevenyenyen: 所以解法会写成解法一... 自己要教高中的还这样子 11/06 23:19
110F：→ stevenyenyen: 不被人呛才怪吧... 11/06 23:20
111F：→ stevenyenyen: 且我推文中说的 你连标题都还是没改 这是1元2次题目 11/06 23:20
112F：→ stevenyenyen: 老师都搞不清题目 还教学生咧 11/06 23:21
※ 编辑: stevenyenyen (180.176.72.116), 11/06/2015 23:26:58
113F：推 coco100: 标题早就改了~~你没认真看吧!!後两篇回文也是回一元二次 11/07 12:45
114F：→ coco100: 一开始的内文就是写二次不等式~~~只是标题打错 11/07 12:46
115F：推 coco100: 你说我只是把答案解析照写而已?? 11/07 12:56
116F：→ coco100: 那我也可以说你的回文也是直接照看我的解法2 11/07 12:57
117F：→ coco100: 真是无言~~问个问题也要被你这样说 11/07 12:58
118F：推 coco100: 我不会再回文了!!再多只会引来更多不礼貌的推文 11/07 13:04