作者binbinthink (拿铁..是我的坚持!!)
标题Re: [请益] 数学问题两题
时间Wed Jan 28 14:46:49 2015
※ 引述《ericyan (怎麽快乐？)》之铭言：
: 不好意思，烦请帮忙解答，非常感谢！
: 1.若 1+2*2+3*2^2+4*2^3+...+n*2^(n-1)=1793，则n=？
: (答案为8)
: 2.某人年初向银行借款100万元，年利率5%复利计算，若此人每年年底需要
: 还本息一次，每次所还的款项相等x员，十年可还清，请问x=？
: (1.05)^10=1.63
: (答案为129000)
第1题
令 S=1+2*2+3*2^2+4*2^3+...+n*2^(n-1)...............(1)
同乘2
2S= 1*2+2*2^2+3*2^3+...+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n.....(2)
(2)-(1)= -[1+2+2^2+2^3......+2^(n-1)]+n*2^n
S=n*2^n-(等比公式代一代)
S=n*2^n-(2^n-1)=1793
(n-1)*2^n=1792
n=8......ANS
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1F：→ ericyan: 谢谢您 01/28 14:55