作者doa2 (迈向名师之路)
看板CS_TEACHER
标题Re: [请益] 国小奥林匹克数学考题
时间Mon Jan 19 20:23:14 2015
※ 引述《Cloudaj (................)》之铭言：
: 问题
: 分数X-6/5X+47中的X为一个二位数，且该分数为一可约分的分数，X最大是多少？最小是
: 多少？
: 自己的想法
: 用分子分母同为2、3、5、7.....等质数的倍数，可以简单的代出最小为13，但最大
: 是多少就有点卡住了，再麻烦高手解惑，谢谢。
以下以高中的方法来解
假设d|(x-6), d|(5x+47)
则d|5(x-6)-(5x+47)=-77
因此d=7,11,77 (1不算可约分)
若7|(x-6), 则x最小值为13,最大值为97
若11|(x-6), 则x最小值为17,最大值为94
因此x最小值为13,最大值为97
国小方法解的话 大概就是从10,11,12,..代看看哪个先成立
然後从99,98,97,...代看看哪个先成立吧
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