作者doa2 (迈向名师之路)
看板CS_TEACHER
标题Re: [请益] 一题奥数问题
时间Wed Nov 12 13:23:04 2014
※ 引述《gingwen (bk)》之铭言：
: 555....5 x 666....6
: \100个5/ \100个6/
: 乘出来数字和会是多少?
: -------------------------------
: 基本上应该是先提5跟6出来变成111....1 x 111....1
: \100个1/ \100个1/
: 可是目前最多只知道111..1 x 111..1=12345678987654321
: \9个1/ \9个1/
: 不知道板上大大是否可解惑一下
: 谢谢
原式=111...10*333....3
=111....1*333....3*10 (乘以10不影响数字和所以不管他)
(100个1) (100个3)
=(100....0+111...1)*333...3
(99个0) (99个1)
=333...3000...0 + 111...1*333...3
=333...3000...0 + 0370370...037*999...9
=333...3000...0 + 0370370...037*(10^100-1)
=370370...3703000...0 - 0370370...037
(99个0) (33组037)
=370370...370
2962962...963
故数字和为(3+7+0)*33+2+(9+6+2)*32+9+6+3=894
键盘计算 希望没算错
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※ 编辑: doa2 (114.33.46.47), 11/12/2014 13:23:33
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2F：→ happy138: 这个不错。 11/12 14:38