作者Rbaonlday (她爱MJ我爱她)
看板CS_TEACHER
标题Re: [请益] 一题奥数问题
时间Wed Nov 12 12:46:42 2014
※ 引述《gingwen (bk)》之铭言：
: 555....5 x 666....6
: \100个5/ \100个6/
: 乘出来数字和会是多少?
: -------------------------------
: 基本上应该是先提5跟6出来变成111....1 x 111....1
: \100个1/ \100个1/
: 可是目前最多只知道111..1 x 111..1=12345678987654321
: \9个1/ \9个1/
: 不知道板上大大是否可解惑一下
: 谢谢
5*6=30 55*66=3630 555*666=369630 5555*6666=37029630
55555*66666=3703629630 555555*666666=370369629630
有三个规律可以找到
第一 N个5*N个6结果会有2N位数
第二 最後的30不看 由前到後是370循环 由倒数第三位开始是296往前循环
第三 第二点成立的情形下是在2N位数-前面那两位30=3的倍数的情况
如果不是3的倍数 中间会卡个6
结论 100个5*100个6=200位数 200-2=198为3的倍数 刚好370 296各33组
答案 (3+7+0)*33+(2+9+6)*33+3+0=894
有错请指正@@
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1F：推 ukalm: 赞。 11/12 13:03
2F：推 diego99: 要这样找规律是不是需要计算机阿？？@@ 11/12 13:05
3F：→ diego99: 呃，计算机好像也不一定有这麽多数字能显示0.0 11/12 13:06
4F：→ Rbaonlday: 婀 我用手算的 计算机用来验算 11/12 13:13
5F：→ Rbaonlday: 数学老师不依赖计算机XD 11/12 13:14
6F：→ Rbaonlday: 不过我只算到10个5乘10个6 因为一开始不知道中间会有6 11/12 13:15
7F：推 diego99: 哈，辛苦了^^ 11/12 13:20
8F：推 cailon: 回文的是大师~~ 11/12 22:55