※ 引述《slowcloud ( 岁月催人跑 )》之铭言： : 题目： b＋c c＋a a＋b : 设 ─── ＝ ─── ＝ ─── ＝ k ， k ≠ 0 : a b c : 若 a＋b＋c＝0 ， 求 k 的值？ : 【错误解】： ╭ b＋c ＝ ak 也可利用 b+c=ak 代入 a+b+c=0中 可得 a+ak=0 ==> a(1+k)=0 因为a必不为0 所以 k=-1 : ├ c＋a ＝ bk : ╰ a＋b ＝ ck （＋ : ─────────── : 2a ＋ 2b ＋ 2c ＝ ak ＋ bk ＋ ck : 2 (a＋b＋c) ＝ k (a＋b＋c) 2(a+b+c)-k(a+b+c)=0 (a+b+c)(2-k)=0 得 a+b+c=0 或 k=2 因为题目已经给 a+b+c=0 所以由此无法求出 k 是何值 而不是 k 为无限多解 : 2 × 0 ＝ k × 0 : 0 ＝ k × 0 : ∴ k ＝ 无限多解 ( k≠0 ) : ( 当 a＋b＋c≠0 时，用这解法就没什麽问题，可解出 k＝2 ) : 0 : 【注】：感觉出错关键在 0 ＝ k x 0 ，若 ∵ 0 ＝ k x 0 ∴ k＝ ──(无意义) : 0 : 这样也不大对，因为等量公理左右不能除0，所以不能藉由除0导出无意义结论 : 这题正确解因该为： -a -b -c : ∵ ── ＝ ── ＝ ── ＝ k : a b c : ∴ k ＝ -1 : 想请问上面错误解的地方推导和解的方向有那里不符合数学上定义之处 : 恳请赐教指点了，非常感谢。 --

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