作者fantasy14 (我可以看见吗)
看板CS_TEACHER
标题Re: [请益] 国中 平均速率
时间Sat Jan 11 08:05:22 2014
这观念其实很简单
如下:
1. 有五辆车子好了
速度a ,速度b, 速度c 速度d 速度e (km/hr)
请问 五台车子平均速度是多少?
就是(a+b+c+d)/5
2.有一台赛车 有5段变速 有一条路有5公里
每1公里 各用不同的速度在跑 a,b,c,d,e
请问 这台车走这段路的 平均速率是多少?
平均速率=总距离/总时间
总距离:5公里
总时间:1/a + 1/b + 1/c + 1/d + 1/e
有没有观察出这两者的不同点?
1的话 它的时间都是1小时
2的话 它的时间每个都不一样
因为时间是在分母 所以无法用 算术平均 去算
但是1的话 它的时间 都是1小时 分母相同
※ 引述《KaiMing (Kyle)》之铭言：
: 河流流速2公里, 船速10公里
: 甲镇跟乙镇距离X公里, 顺流速度12公里, 逆流速度8公里
: 题目问往返的时间, 答案5X/24这没问题
: 第二题问往返的平均速率
: 利用速度=距离/时间去算出平均速率为48/5公里
: 这时候有国一的学生问我为什麽不能直接拿顺流速度跟逆流速度算平均
: 也就是(12+8)/2=10
: 很直觉的知道不能这样算,但却不知道怎样做个好解释
: 请问前辈们有什麽好的讲法或例子可以给国一的学生们?
: 第一次发文,表达不清请见谅
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.250.65.223
※ 编辑: fantasy14 来自: 111.250.65.223 (01/11 08:10)
1F：→ KDDKDD:你的第一部份应该有笔误写错了 01/11 13:29
2F：→ KDDKDD:另外国1生虽然不知道向量和纯量差别 但是老师在用字时还是 01/11 13:31
3F：→ KDDKDD:要小心 速度和速率用字混用 会造成学生在国三时有不小的 01/11 13:32
4F：→ KDDKDD:麻烦 01/11 13:32
5F：→ fantasy14:没有笔误 因为车子不会後退 只有单方向 01/11 22:05
6F：→ akida:可是学生不会只面临到「不会後退的车子」的情境... 01/11 22:30
7F：→ akida:所以对於宿度和速率 在教学上还是会避免混用 01/11 22:31
8F：→ akida:*速 01/11 22:31
9F：→ akida:速度和速率两个概念的建立，我觉得不只是用在解这个题目， 01/11 22:39
10F：→ akida:也包含了往後学习的基础 01/11 22:39
11F：推 KDDKDD:第一部份为甚麽只有4台车相加 01/12 00:13
12F：推 KDDKDD:另外蛇行前进算不算前进？ 01/12 00:21
13F：→ KDDKDD:你的文字也没有讲明无往返直线 01/12 00:22
14F：→ KDDKDD:文意不清的情况下 我不认为等速度 的值得等於等速率的值 01/12 00:24
15F：→ zamp:我有问题，「五台车子平均速度」有意义吗？ 01/13 21:04
16F：→ zamp:或者说，我们什麽时候会求五台车子平均速度？ 01/13 21:04
17F：→ peter015:这样讲解学生恐怕会越听越迷糊... 01/14 21:17