作者DennyCrane (时钟)
看板CS_TEACHER
标题Re: [请益] 请问一题资优数学
时间Wed Feb 13 00:07:33 2013
※ 引述《nakita (旅行)》之铭言：
: 请问各位这题资优数学的解法，实在没有头绪...
: 谢谢各位，新年快乐:)
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=travelu2&b=2&f=1320692047&p=0
说一下个人算法，个人觉得不是很好，应该有更好的解法，还请各位老师指教：
设三角形DEF面积为x，因为DE平行AB，
所以DE:AB=x:(15+9)=x:24
作线段BD，因为AB平行DE，所以三角形BDE面积等於三角形DEF=x
所以CE:BC=32:(x+32)
又AB平行DE，故三角形ABC相似於三角形DEC(AA)
所以 CE:BC=DE:AB
32:(x+32)=x:24
==> x^2+32x-768=0
(x+48)(x-16)=0
因式分不出来的话，就用公式解硬干... 根号里面的b^2-4ac是4096=2^12
最後可以算出x=16 or -48 (负不合)
可解出三角形DEF面积为16
现在我问题来了，我完全没有用到题干中等腰三角形的条件，
而且虽然我是硬干出答案了，但应该不必解得那麽复杂才对...还请各位老师赐教。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.45.185.232
1F：推 nakita:推 02/13 01:44
2F：→ DongRaeGu:这个解法应该是最好的 只需二次式就能解出 02/28 16:54