作者TOOYA (在草地等流星)
看板CS_TEACHER
标题Re: [解题] 空集合
时间Sun Jul 29 23:41:24 2012
※ 引述《o0i9u8y7 (我要玩团!!)》之铭言：
: 标题: Re: [解题] 空集合
: 时间: Wed Jul 25 18:01:12 2012
: 一个袋子里面有编号1 2 3三颗球
: 你手伸下去抓 可能是抓到1号
: 那还有哪些可能?
: 学生: 还有抓到2号跟抓到3号
: 只有这三种情况吗? 有没有可能我手比较大 一次抓1 2号?
: 那还有哪些可能?
: 学生: 2,3 ; 1,3 ; 1,2,3
: 那如果袋子很深 有没有可能抓空 什麽都抓不到?
我想，这个例子很明显是在引导学生体会"空集合"的存在
而这一点，就是第一篇原po想要问的事(并非定义 谁不知道定义??)
: 推 j0958322080:这感觉不错，感谢 07/25 20:23
: 推 pincent:推！ 07/25 20:25
: → theoculus:改天换成夹娃娃机 07/26 00:51
: 推 allstars:原来"定义"就是这样来的阿 07/26 03:13
不知道a版友为什麽要脑补认为这篇是在讲定义呢??
你跟他在那一篇底下推文吵架，你就以为回这一篇是为你而回的吗??
我以为这一篇是为了原po而回的 我想除了你之外的大家看这篇都是这样觉得的吧??
: 推 allstars:我一直以为"举例"跟"定义"是不一样的事情呢! 07/26 03:16
: → o0i9u8y7:有人说这是定义? 瞎了还是傻了? 07/28 00:14
: → o0i9u8y7:数学来自於生活中的逻辑 希望你多思考这点 不然请转行 07/28 00:17
: 推 issac11:数学不就是求解生活上的问题吗?这样举例没有任何疑义... 07/28 00:45
: → issac11:定义也是数学家给的 尽信书不如无书... 07/28 00:46
: → allstars:前篇最後一句 "定义从哪里来" 07/29 02:24
: → allstars:是我资质驽钝 眼力不佳 没看清老师您真的在"举例" 07/29 02:26
: → allstars:数学来自生活中的逻辑??好像以前教授也没有告诉我这回事 07/29 02:36
数学是可以很超脱的 也可以很实用的 这当然没有一定的对错
: → allstars:我不过回了 "空集合 就是没有元素的集合" 07/29 02:41
: → allstars:这样的定义为什麽需要"理解"?? 07/29 02:43
你知道 0 的出现，在自然数发展之後经历了多少的时间才被发现、认同吗??
0应该比空集合更简单吧??
我以为这就是原文底下推文想说的 "替学生担心"
你似乎只以自己的水平在看事情 你无法理解为什麽学生会不懂这麽简单的东西
: → allstars:还请老师赐教如何理解 i=根号(-1) 这个定义 07/29 03:05
: → allstars:别告诉我i是x^2=-1的根 我想这不是"理解"定义吧 07/29 03:14
x^2 + 1 = 0 在当时发展的实数系上不存在根，
因此我们定义了虚数单位 i 就是 x^2 + 1 = 0 的根
而这样的定义可以使得所有n次实系数多项式都存在n个根
因此这样是一个好的定义方式
( 不用把定义当成神 定义这种东西 随时代一直修改的也不在少数 ex:ln(x) )
有错请指教
: → allstars:回issacll老师:我没有说举例有问题 也没有提到尽信书 07/29 03:16
: → allstars:不好意思 让您误会!! 07/29 03:17
是不是也请你回答我一个疑惑
为什麽两个(非空)事件A、B独立的定义要被定义为P(A∩B)=P(A)P(B)呢??
这个定义跟独立两个字如何扯上关系呢?? 谢谢赐教.
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.126.156.68
1F：→ TOOYA:(有限、非空) 07/29 23:49
2F：→ iamnotgood:我不是想争论这些 07/30 00:11
3F：→ iamnotgood:我直接点出来 我不高兴 对方说话的字眼 07/30 00:11
4F：→ iamnotgood:很替学生担心 瞎了 傻了 请转行 07/30 00:13
5F：→ iamnotgood:最後一个独立问题不敢赐教 你知道我也知道 07/30 00:17
6F：→ qpzmm:P(B|A)=P(B)....我有时会这样跟学生解释 07/30 00:17
7F：→ TOOYA:2楼是allstars?? 如果是的话 你的回应确实是令人替学生担心 07/30 00:20
8F：→ iamnotgood:我刻意提出i 是因为i和空集合的定义 07/30 00:20
9F：→ attitude81:我认为定义是背来的 只是教人的可以用比较不数学方式去 07/30 00:20
10F：→ TOOYA:其他的部分是你酸他"定义"就是这样来的 之後才出现的 07/30 00:21
11F：→ attitude81:解释 可能是利用数字 或是生活例子...等! 07/30 00:21
12F：→ iamnotgood:是很直接明了的定义 07/30 00:21
13F：→ iamnotgood:请tooya老师回原文的推文在看一次 07/30 00:22
14F：→ iamnotgood:我回原文作者 定义为什麽需要理解 07/30 00:22
15F：→ TOOYA:现在就是学生觉得既不直接也不明了 才会有第一篇文章吧?? 07/30 00:23
16F：→ iamnotgood:对方却很直接的呛 定义不需要理解让我很替对方担心 07/30 00:23
17F：→ TOOYA:你可能没看懂我的意思 我认为定义是需要理解的 不然为何会修 07/30 00:25
18F：→ iamnotgood:您认为定义需要被理解 没错 07/30 00:27
19F：→ TOOYA:改定义?? 一定是当时定的不够完善 不敷使用 这时候应该了解 07/30 00:27
20F：→ iamnotgood:但我认为有些定义很直接明了 像空集合 07/30 00:28
21F：→ TOOYA:之前的定义的漏失在哪里 所以才要改成新的定法...等等 07/30 00:28
22F：→ iamnotgood:教学方式不同而已 那为什麽因为我的教学跟对方不同 07/30 00:28
23F：→ iamnotgood:我就要被呛 我的学生需要被担心 07/30 00:28
24F：→ TOOYA:你令人担心的点 我这篇文章里面有很清楚的指出 07/30 00:30
25F：推 j0958322080:原po你在板主那篇问我怎样讲的是吗?? 07/30 00:31
26F：推 iamnotgood:我的学生需要担心是在上一篇我的推文底下就提罗 07/30 00:31
27F：→ TOOYA:是的 07/30 00:32
28F：→ j0958322080:我寄信给你好了 07/30 00:32
29F：→ TOOYA:我有看到是那一篇就提了 所以你才去他那篇酸 不是吗? 07/30 00:32
30F：→ TOOYA:谢谢你 目前推文有点乱 07/30 00:33
31F：→ iamnotgood:顺便感谢指教 我我自认为我不是以我的水平在教书 07/30 00:34
32F：→ TOOYA:我这一篇 就跟你说i的定义是有故事的 并非你认知的"背来的" 07/30 00:35
33F：→ TOOYA:你这个例子提得非常的好 07/30 00:36
34F：→ iamnotgood:起码我教到集合 没有学生说哪部分观念或定义听不懂 07/30 00:36
35F：→ iamnotgood:而且我也没说i是背来的 我上课也不会特别提i的故事 07/30 00:37
36F：→ o0i9u8y7:你教他们死背 他们当然不会说"听不懂"....只会说"背好了" 07/30 00:38
37F：→ o0i9u8y7:每个老师说的意思都是: 定义跟观念来自於解决生活所需 07/30 00:39
38F：→ o0i9u8y7:怎麽还是听不懂....我是真心为你的学生担心 没有针对你 07/30 00:40
39F：→ iamnotgood:每星期三个小时课程如何安排 不需要你来下指导棋吧 07/30 00:40
40F：→ iamnotgood:你可以给建议 不需要讲话那麽呛吧 07/30 00:40
41F：推 j0958322080:我寄出了，感谢原PO愿意抽空替我看 07/30 00:41
42F：→ o0i9u8y7:我的建议就是转行 去写论文更适合你 不呛 而且很真诚 07/30 00:41
43F：→ iamnotgood:而且你如何确定你的观念真的够"严谨" 07/30 00:42
44F：→ TOOYA:定义的故事很有意思的 n次方程式有n个根 是很美好的 07/30 00:42
45F：→ o0i9u8y7:是阿..所以教到i有很多好玩且生活化的东西可以说 07/30 00:43
46F：→ o0i9u8y7:绝对不会是 "定义就是这样" 就结束的东西... 07/30 00:43
47F：→ TOOYA:但是实数底下没有这麽好的事 只要多一个i可以达到, yes!!! 07/30 00:44
48F：→ iamnotgood:你还是没搞懂 我怎麽上课是我的事情 07/30 00:44
49F：→ iamnotgood:你使用那些措词令人非常不悦 07/30 00:44
50F：→ TOOYA:这是多令人振奋的事?? 我到此为止 离开战场 收j的信去^^ 07/30 00:44
51F：→ iamnotgood:我上课教不好 我自己会修正 会去请教别人 07/30 00:45
52F：→ o0i9u8y7:你怎麽上课的确是你的事情..我为你学生担心也是我的本性 07/30 00:46
53F：→ o0i9u8y7:全台湾这麽多老师 学生遇到怎样的也是运气运气啦..唉 07/30 00:46
54F：→ iamnotgood:"替学生非常担心" "瞎了还是傻了" "请转行" 07/30 00:47
55F：→ iamnotgood:讲这些字句... 没不尊重的意味?? 07/30 00:48
56F：→ iamnotgood:我回应到此 若我违反板规 请板主处分 07/30 00:48
57F：→ iamnotgood:推文版面混乱 跟各位老师道歉 07/30 00:49
58F：→ o0i9u8y7:请问老师你如何教学生"反函数" 若可请以回文详述 谢谢:) 07/30 00:55
59F：推 j0958322080:我一开始发这篇文的目的是想问各位老师是如何讲的 07/30 00:56
60F：→ j0958322080:也就是想看看其他老师是如何教导学生的，如此而已.... 07/30 00:57
61F：→ j0958322080:所以我想可以的话就针对空集合就好，其他主题的话 07/30 00:58
62F：→ j0958322080:就另外开一篇吧 07/30 00:58
63F：推 o0i9u8y7:j老师你之後可以朝一个大方向去想: 数学是人为科学 07/30 00:58
64F：→ o0i9u8y7:一定是人类生活中的东西 才会有这些对应理论与定义出现 07/30 00:59
65F：→ o0i9u8y7:我们当老师的 就是帮助学生把艰涩的字汇 翻译成 07/30 01:00
66F：→ o0i9u8y7:平凡 直觉 且随处可见的生活 07/30 01:00
67F：→ o0i9u8y7:把自己当翻译机 绝对不要变成录音机或是解答机 共勉之 07/30 01:01
68F：推 j0958322080:我是有藉着袋子的例子来说明，只是说学生不是很了解 07/30 01:01
69F：→ j0958322080:所以上来问问个个老师是如何讲解的 07/30 01:02
70F：→ j0958322080:因为我也知道定义就是死的东西，但是有些定义还是可以 07/30 01:02
71F：→ j0958322080:是有故事的，就像原PO说的一样 07/30 01:03
72F：推 o0i9u8y7:全部的定义都是有原因的 我都跟学生说:人不会自找麻烦 07/30 01:07
73F：→ TOOYA:o版友 数学有时候超过人类发展很多年 未必是人类生活的东西 07/30 01:09
74F：→ TOOYA:像是i的发现 到被物理拿来使用 没记错的话差了很多年 07/30 01:09
75F：推 o0i9u8y7:这就是数学家的牛脾气 不管这东西用不用的到 先算再说 07/30 01:11
76F：→ TOOYA:并非牛脾气 数学家不一定要理会"应用面" 大家在疯质数的时候 07/30 01:12
77F：→ TOOYA:也不知道它未来可以应用在密码学上 我想只是纯粹的热爱而已 07/30 01:13
78F：推 o0i9u8y7:牛脾气只是形容词 质数跟数列的研究 很多都隔了百年才知 07/30 01:14
79F：→ TOOYA:我高三认识一个朋友 背了pi到小数点100位 有意义吗?? 07/30 01:15
80F：→ o0i9u8y7:应用 尤其是在电脑程式语言跟编码上 但中学教育以用为本 07/30 01:16
81F：→ TOOYA:至少 我看到了他对数学的热爱 07/30 01:16
82F：→ o0i9u8y7:所以每个单元我首先还是会先告诉学生其用所在 增添兴趣 07/30 01:16
83F：→ o0i9u8y7:再以简单的生活解释其本所在 破除数学很"难"的刻板印象 07/30 01:17
84F：→ TOOYA:嗯 我只是跟你说 你告诉j版友的 未必是对的 没什麽意思 07/30 01:18
85F：→ TOOYA:最後 我认为很少老师可以把我文末的问题答得很好的 07/30 01:20
86F：→ TOOYA:我的回应是:抱歉 我知道 但我不觉得你也知道 07/30 01:22
87F：推 o0i9u8y7:关於独立 我认为一开始乘法原理就已经有独立的概念了 07/30 01:23
88F：推 estimation:其实我也建议o0i9u8y7转行，我可以想像o0i9u8y7教出来 07/31 03:23
89F：→ estimation:的学生应该满自以为是的 07/31 03:24
90F：推 estimation:每个人对定义可以有不同的诠释，但未必是事实的全貌 07/31 03:26
91F：推 estimation:真是越看越火大，语气呛成这样还说是真诚，什麽生活的 07/31 03:44
92F：→ estimation:逻辑这种奇怪的名词也可以当作数学的真理 07/31 03:44
93F：推 o0i9u8y7:我还蛮希望我的学生自以为是的..可惜大多数在国中小都已 07/31 04:12
94F：→ o0i9u8y7:已经被老师教育成 不需思考 只要抄下 背起 代入 解题就好 07/31 04:13
95F：→ o0i9u8y7:碰到自以为是的学生我都当作宝...我很喜欢听他们有自己的 07/31 04:20
96F：→ o0i9u8y7:的想法跟见解 然後再跟他们讨论有哪些瑕疵与疑点 07/31 04:21
97F：→ o0i9u8y7:然後再一次感受到前人发展理论的成就是多麽可敬 07/31 04:22
98F：推 bantime:我同意现在太多小孩想法都太死 不去思考 07/31 10:46
99F：→ bantime:不会的题目完全不想就直接找老师 07/31 10:47
100F：推 estimation:自以为是=有自己的想法跟见解；背东西=不需思考 07/31 12:26
101F：→ estimation:与自己的教学方式不同就要人转行 07/31 12:27
102F：→ estimation:学生不喜欢思考数学就推给国中小的老师 07/31 12:28
103F：推 estimation:我非真心认为o0i9u8y7老师不适任，反而认为他很有成为 07/31 12:33
104F：→ estimation:补习班名师的特质，只是想表示雅量的道理 07/31 12:36
105F：→ estimation:对於数学的教学大家可以讨论、甚至辩战，但是一开始就 07/31 12:38
106F：→ estimation:否定他人完全不做细究，这种闭门造车的态度也不见得 07/31 12:40
107F：→ estimation:会有多高明 07/31 12:40
108F：推 PLAYMYGUN:怎麽最近讨论到最後都会有离很大的感... 07/31 13:37
109F：→ TOOYA:玩我枪都出现了!!! 07/31 19:49
110F：→ CCOwen:以上推文回应内容有些部分有违反版规之虑 07/31 21:21
111F：→ CCOwen:版主讨论後将有所处置，目前先予以锁文，造成不便请见谅 07/31 21:22