作者rambosta (rambosta)
看板CS_TEACHER
标题Re: [请益] 高中数学不等式问题
时间Sun Oct 9 11:10:27 2011
※ 引述《lynn6574 (lynn6574)》之铭言：
: 想请问一个高中不等式运算的问题
: 有二不等式范围 -2<X<2 -1<Y<1
: 想问X^2-Y^2的范围?
: 重点在於解法
: 解法一' 0<X^2<4 0<Y^2<1
: 答:-1<X^2-Y^2<4
: 解法二' -3<X+Y<3 -3<X-Y<3
: -9<(X+Y)(X-Y)<9
: ---> 答:-9<X^2-Y^2<9
: 请问这两解法哪一个才算正确答案呢??
: 还有 该怎麽跟学生解释2者答案不同??
我觉得解法一才是正确答案,因为解法二要满足x^2-y^<9例如=8永远
不可能,此乃因多作了一些运算後产生了不必要的解,利如x=1 所以x^2=1
所以x=+1 或-1,-1这个答案乃因多做了两边平方後所产生的
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