1.年级：二年级 2.科目：数学 3.章节：三角形的内角与外角 4.题目： 96年第1次基测第25题 __ __ __ __ △ABC中，∠C＝90°，D在 BC 上，E为 AB 之中点，AD、CE 相交於F， __ __ 且AD＝DB。若∠B＝20°，则∠DFE＝？ 5.想法：这题如果是放在国三外心的单元就很简单 因为直角三角形的斜边中点为外心 到三顶点等距 但这题参考书放在二年级三角形的内角与外角这个单元的後面练习 不论是作平行 中点连线 等腰三角形 或是利用长方形或圆形来讲解都不适合 因为他们都没学过 他们只学过内角 外角 有其他方法能让国二的他们听的懂吗? 解法: <DFE ==>角DFE AD = BD ==> <DAB = <ABD = 20, <CAD = <CAB - <DAB = 70 - 20 = 50, <ADB = 180 - (<ABD + <DAB) = 180 - (20 + 20) = 140, 设 <ACE = x, 则 <DFE = 50 + x, 且 <CEB = <CAE + <ACE = 70 + x, 因为 四边形内角和 = 360, 所以 <DFE + < ADB + <ABD + <CEB = 360 (50 + x) + 140 + 20 + (70 + x) = 360 x = 60 ---------- Ans. --

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