※ 引述《DFM (wen)》之铭言： : ※ 引述《share23 (80% ~)》之铭言： : : 关於函数的定义 不是很清楚 : : 题目是这样的 : : 下列何者y是x的函数 : : (a) 1= 1/ xy : : (b) 5xy = 6 : : (c) y = -5 x^2 : : (d) 25xy = 0 : : (e) x y^2 = 16 : : 请高手帮帮我 : : 我的函数的认知是这样的 对於所有可能的x 都要有对应的y才算函数 : : (a) 1=1/xy : : xy=1 : : 当x=0时 y没有解 所以不算函数 : : (b) xy= 6/5 : : 同(a) 不算函数 : : (c) 是函数 : : (d) 所有的x 都有y=0解 所以是函数 : : (e) x为负数时 y无解 以及x为正数时 y有正负解 所以不为函数 : : 不过好像看解答 (a) (b)好像是函数 : : 有高手可以纠正吗 因为我怕我自己观念错误 : : 感谢 : (a)是有问题的，因为就如同原PO所说在"x=0"时并无法有对应的值 : 并不是说题目没有说x=0，就叫作没有定义"x"可以为"0"，因此不可以代x=0进去 : 所以(a)不算是函数。 : ~~~~~~~~~~~~~以上这段叙述是对的吗?~~~~~~~~~~~~~~ : 这是错误的观念，在函数当中y=f(x) : 如果未加指名定义域(x)的范围时， : 我们会约定下列这句话："定其定义域为，使y值为实数的一切实数x所成的集合" : 这句绕口的叙述要多念几次才能想通。 : 因此其实(a)，(b)是一样的因为x的范围早就被限制住(x=/=0) : 所以不会有"一对无"的情形发生。 : 我想函数应该是国一最难教的一个课程， : 因为连当老师的我们很多时候也搞不太清楚XD : 我也是今年上了国一课程後，找了很多资料才弄通 : 也希望能够有更多的老师提出见解，因为这个章节太难啦 其实判断是否为函数图形 我在教学生的时候 都会请他们画图 如果x是y的函数 画出来的图在所有平行y轴的直线只会有一个交点 反观本题 要判断y是x的函数 只要请学生做完图後再画出平行x轴的线 观察交点个数 会发现 a) b) 一个y只会对应到一个x c) 二次函数图形 1个y对应2个x d) 画出来是x轴和y轴 多个交点 e) 图形图形像是第一象限反比的曲线 而且对称到第四象限 每个平行x轴的直线和图形都只有一个交点 所以我会选abe --

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