作者donic2007 (中华队加油)
看板CS_TEACHER
标题[请益] 请教有关信赖区间的问题
时间Wed Dec 2 09:40:43 2009
昨天有PO过一篇文章
因为没符合板规被退回
所以我在这里重新发问
关於信赖区间的意义这个问题我想大家应该都讨论了很多次
尤其是98学测第9题的第三个选项
9.某厂商委托民调机构在甲、乙两地调查听过某项产品的居民占当地居民之
百分比(以下简称为「知名度」)。结果如下：在 信心水准之下，该产品在
甲、乙两地的知名度之信赖区间分别为 [ 0.50 , 0.58 ]、[ 0.08 , 0.16 ]。
试问下列哪些选项是正确的？(98学测)
(3) 此次调查结果可解读为：甲地全体居民中有一半以上的人听过该产品的机率
大於95%
经过我看了一些不同人解释的方法
我最後得到了最好的一个解释
就是第三个选项问题不是出在95%这个数字上
而是因为甲地居民听过该产品的百分比为一定值
根本不会有什麽机率问题
即使有应该也是1或0有或没有两种状况
後来我就想了下面四种关於该题信赖区间不同的问法
(A) 甲地的居民听过该产品的百分比95%的机率会落在[0.50,0.58]之间
(B) 有95%的机率[0.50,0.58]这个信赖区间会包含真正的百分比
(C) 此抽样结果([0.50,0.58])有95%的机率是对的(误差范围内)
(D) 如果在甲地以同样的方式重复抽样100大约次会有95次的抽象结果
所做出的信赖区间会包含真正的支持率
除了(A)应该一定是错的说法
其他三个说法哪些是对的哪些是错的
或是我哪个地方用词不是很恰当
最近想将高中的信赖区间的内容做一个整理来教学生
希望大家能给些意见与讨论
我的想法是这样;
(A) 是错的原因与98学测第九题的第三个选项是一样的
(B) 我认为应该是对的,因为他跟前面那个选项是不同的,他是众多可能的抽样结果
的其中之一,又由於信赖区间是由常态分配推导而来的,可以称做95%的机率,
顶多将用改为大约
(C) 跟B选项的理由是一样的包含真正的百分比就代表在误差范围内
(D) 为某些高中课本的诠释,顶多用字上有瑕疵
所以我目前认为(B)(C)(D)选项是正确的
但是(B)与(C)感觉有些疑虑
希望大家能给些指教
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 219.84.145.176
1F：→ MJST123:信赖区间的意义，是指有多少的信心母群体的平均值会介在 12/02 10:26
2F：→ MJST123:一个区间内。所以解释成有95%的信心当地居民听过的比例会 12/02 10:27
3F：→ MJST123:﹝0.XX，0.YY﹞当地居民为母群体平均值，从样本推估而来。 12/02 10:29
4F：→ MJST123:如同发生为0，不发生为1，结果只有一种，可是你可以说自己 12/02 10:34
5F：→ MJST123:有多大的信心，最後结果会发生或不发生。希望能帮到你^^ 12/02 10:34
6F：→ donic2007:感谢你...所以你的结论是BC两点也是错误的吗? 12/02 10:36
7F：→ MJST123:我想B和C若把机率改成信心会更好，不然会变成机率区间。 12/02 10:38
8F：→ MJST123:机率区间和信赖区间差别就像是一个棒球打击者准备打击 12/02 10:39
9F：→ MJST123:假设打击率为3成，未打前，你会说他有3成机率可以击出安打 12/02 10:40
10F：→ donic2007:可是我真正想知道的就是如果用机率两字来说是对还是错 12/02 10:41
11F：→ donic2007:因为我想跟98学测那题做比较 12/02 10:41
12F：→ MJST123:但打完後结果只有安打或没安打，却能说有3成信心会击安打 12/02 10:41
13F：→ donic2007:如果将98学测那个选项改成我所说的C或B选项那要选吗 12/02 10:42
14F：→ MJST123:如果以信赖区间来说，把机率改成信心较好，机率我想有错。 12/02 10:43
15F：→ donic2007:你的意思是说反正这一切都已经完成了..就不能用机率来 12/02 10:44
16F：→ donic2007:说的意思吗? 12/02 10:44
17F：→ donic2007:我看了一遍..意思就是说照这样的说法我所打的BC选项跟98 12/02 10:49
18F：→ donic2007:学测那题错误的原因是类似的 12/02 10:50
19F：→ donic2007:你的意思是这样吗? 12/02 10:50
20F：→ donic2007:感谢你 12/02 10:51
21F：→ MJST123:没错，而且95%信心是多次抽样评估而来，并不为单次所得。 12/02 10:52
22F：→ MJST123:不会^^可是我觉得这类型题目还有很多可以继续讨论的地方。 12/02 10:53
23F：→ donic2007:我也这麽认为...高中教材这个部分非常的凌乱..XD 12/02 10:54
24F：→ donic2007:最近想要整理一套教材来让高中生理解信赖区间.. 12/02 10:55
25F：→ donic2007:所以想要将一些模糊地带厘清 12/02 10:55
26F：推 MJST123:我觉得可以参考大学的统计教材，讲得更详细，会有帮助的^^ 12/02 10:57