作者elfyukikaze (同人小说之路(?))
看板CS_TEACHER
标题[请益] 国一下 二元一次方程式@@"
时间Sat Mar 14 23:56:20 2009
一线过(2,-1) 与X轴交(a,0) 交y轴(0,b) 且ab不等於0
试求2b-a-ab+3=?
我是用代数和线上的点必为直线方程式的解来做的
设直线方程度y=mx+n，并且将3点代入
代(2,-1) 得：-1=2m+n ....1式
代(a,0) 得： 0=am+n ....2式
代(0,b) 得： b=n ....3式
将3式结果代入1、2式
得 -1=2m+b (移项) → b+1=-2m 和 b=-1-2m
0=am+b (移项) →-b=am (将b=-1-2m代入) a=(1+2m)/m
开始整理 2b-a-ab+3
=2b-a(1+b)+3
=2(-1-2m)-(-2m)(1+2m)/m +3
=3
但是这样学生应该是听不懂吧@@"
另外我还尝试过相似形的方式来解
1：(a-2) = -b：a
推得：a=-ab+2b代入...........................马上得到答案...
但国一的学生还没学到相似形阿!!
我是觉得这题不适合用国一代数来解，而是要用相似形来解
可能是参考书误编吧..................................(但我是小咖阿= =")
大家有更好的解法吗@@??
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◆ From: 61.62.191.159
1F：推 echokokomo:觉得用截距式最快，但国一好像不能用这个 03/15 00:04
2F：推 qoopeter:用相似形会不会得到两组解阿 因为没用过^^; 03/15 00:09
3F：→ etkj2000tw:截距式最快 国一可以用啊 03/15 00:19
4F：→ etkj2000tw:过(a,0) (0,b)这两点 把方程式求出来~ 03/15 00:20
5F：→ etkj2000tw:过两点求直线方程式这国一有教啊 OK的 03/15 00:20
6F：→ etkj2000tw:虽然好像不能"直接"用 但"绕着用"是可以的 03/15 00:21
7F：→ etkj2000tw:总之就是求一条直线 所有系数都用a和b来表示 03/15 00:21
8F：推 sgin33:我觉得应该用面积来做，画图出来，切面积两块和等於一块 03/15 00:24
9F：→ sgin33:不少相似形都是基於面积问题来的 03/15 00:24
10F：→ elfyukikaze:我发现qoopeter是有的~可能会有两组解@@" 03/15 00:26
11F：→ elfyukikaze:在斜线左上和右下做的相似形 会有不同的答案@@" 03/15 00:27
12F：→ elfyukikaze:另外截距式是最快的.....看来是得教了 囧> (笔记 03/15 00:29
13F：→ elfyukikaze:总之谢谢三位大大的指教，我受教了<(__ __)> 03/15 00:29
14F：→ etkj2000tw:用面积会有两组姐 也就是大姐和二姐(误) 03/15 00:32
15F：→ etkj2000tw:其实截距式本质上就是两点式的特殊情形 可以讨论一下 03/15 00:33
16F：推 asdeqwp:用三点式好像比较快...刚刚算出来的 03/15 00:52
17F：推 feelingdupom:唉 就是有这样的题目,所以大家才不得已教截距式 03/16 10:37
18F：推 tourney:跟SM102的答案一样，答案= 3。 03/16 12:02